diofanteo
diofantèo (o diofantino) [agg. Dal nome del matematico greco Diofanto, vissuto in Alessandria verso il 250 d.C.] [ANM] Analisi d.: lo stesso che analisi indeterminata (→ indeterminato). ◆ [MCC] [...] Condizione d.: v. perturbazioni in meccanica classica: IV 500 e. ◆ [ANM] Equazione d.: è un'equazione del tipo p(x₁, ..., xn)=0, dove p è un polinomio a coefficienti interi, della quale si ricerchino le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] fu ripreso intorno al 1638 da Pierre de Fermat, dopo aver attentamente studiato l'edizione di Bachet del 1621 della Arithmetica di Diofanto. In una lettera a Mersenne del 1640 Fermat scriveva (teorema 4.2): un numero primo p≠2 è la somma di due ...
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La parte della teoria dei numeri che tratta della risolubilità di un’equazione, a coefficienti interi, nel campo dei numeri interi (o, più generalmente, razionali). Tra i problemi più importanti dell’analisi [...] delle congruenze. L’analisi i. si chiama anche analisi diofantea (e le equazioni da essa studiate equazioni diofantee); risale infatti a Diofanto il problema di determinare, quando esistono, le soluzioni intere dell’equazione a x+b y=c, dove a, b, c ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] solo un numero finito di soluzioni o nessuna soluzione. È opportuno considerare un altro caso.
Il problema 24 del Libro 4° di Diofanto suggerisce di dividere un n. dato in due parti in modo che il loro prodotto sia un cubo meno la sua radice cubica ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] caso affermativo determinarle. Nei secoli III-IV d.C. a tali equazioni e ad altre più complesse, dedicò le sue ricerche Diofanto e in suo onore si parla oggi di equazioni diofantee.
A partire dal XVIII sec. la teoria dei numeri fiorisce rapidamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di quattro quadrati un contributo importante fu dato da Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) il quale nel 1770 dimostrò una congettura che risaliva a Diofanto: ogni intero positivo n è somma di al più quattro quadrati, n=x2+y2+z2+t2, con x,y,z,t interi ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] citati ne danno un esempio, che abbiamo scelto tra molti altri. Possiamo anche ricordare il caso delle equazioni diofantee (studiate da Diofanto di Alessandria, nel 250 d.C. circa), in cui si richiede che le incognite siano numeri naturali: Jurij V ...
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diofanteo
diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi...