matroide
matroide ente matematico che consente di generalizzare il concetto di indipendenza e dipendenzalineare; si applica a diversi contesti come la teoria dei → grafi o delle → matrici, e trova impiego [...] 1935 dal matematico H. Whitney nell’articolo Sulle proprietà astratte della dipendenzalineare. Nel definire una matroide, Whitney operò una sintesi delle proprietà fondamentali di dipendenza che sono comuni ai grafi e alle matrici. La teoria delle ...
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spazio quoziente
spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] .
Un esempio di spazio ottenuto con il passaggio all’insieme quoziente è lo → spazio proiettivo di dimensione n, ottenuto come spazio quoziente di uno spazio vettoriale di dimensione n + 1, rispetto alla relazione di dipendenzalineare tra vettori. ...
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GENNARO, Antonino
Massimo Tinazzi
Nacque a Modica, cittadina del Ragusano, il 14 ott. 1902, da Giuseppe e da Maria Ammatuna. Dopo gli studi medi superiori frequentò il corso di laurea in matematica [...] evento subordinato e condizionato da altri abbia probabilità di verificarsi sempre precisamente determinata dai secondi con dipendenzalineare. Si tratta di un argomento non secondario che proseguiva uno studio simile sviluppato dal grande matematico ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] lo spazio proiettivo P n è ottenuto come insieme quoziente di uno spazio vettoriale V n+1, rispetto alla relazione di dipendenzalineare tra vettori.
Operando su una figura F con operazioni di proiezione e sezione, si ottiene una nuova figura F′. La ...
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collinearita
Franco Peracchi
collinearità Situazione in cui i regressori in un modello di regressione lineare sono caratterizzati da una forte dipendenzalineare. Una delle assunzioni basilari che [...] qualsiasi delle colonne della matrice X, corrispondente a una qualsiasi delle covariate nel modello, può essere ottenuta come combinazione lineare delle altre colonne. In questo caso la matrice X′X non è invertibile e quindi non è possibile calcolare ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] il piano proiettivo è ottenuto come insieme quoziente di uno spazio vettoriale V 3, rispetto alla relazione di dipendenzalineare tra vettori.
Nel piano proiettivo non esiste la distinzione tra ellissi, parabole e iperboli, giacché esse, nel piano ...
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combinazione lineare
combinazione lineare in algebra, per n elementi e1, e2, ..., en, espressione del tipo k1e1 + k2e2 + ... + knen dove k1, k2, ..., kn, detti coefficienti, sono elementi di un corpo [...] dicono linearmente indipendenti se l’unica loro combinazione lineare uguale al vettore nullo è quella con tutti i coefficienti nulli, linearmente dipendenti in caso contrario. La dipendenzalineare di vettori segnala un particolare legame geometrico ...
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retta proiettiva
retta proiettiva elemento di base della geometria proiettiva; si ottiene come estensione della retta con l’aggiunta del punto all’infinito e costituisce uno spazio proiettivo unidimensionale. [...] essa può essere definita in modo formale come spazio quoziente di un piano vettoriale, rispetto alla relazione di dipendenzalineare tra vettori non nulli. I punti della retta proiettiva, così definiti come classi di equivalenza, si identificano con ...
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OTTICA NON LINEARE
Francesco De Martini
L'o. non l. è un capitolo del l'o. moderna che studia il comportamento della materia negli stati solido, liquido, gassoso, ionizzato quando è sottoposta all'azione [...] dà origine a una serie di autoeffetti che elencheremo brevemente.
1) Autofocalizzazione e autointrappolamento. - A causa della dipendenza non lineare dell'indice di rifrazione n = n0 + n2∣E∣2, un fascio laser, avente inizialmente una distribuzione ...
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dipendenzadipendenza termine generico che esprime il sussistere di un legame tra uno o più variabili o eventi, nel senso che il variare di una variabile o il verificarsi di un evento può essere connesso [...] una → implicazione logica del tipo «se A allora B».
Dipendenza statistica
In una tabella a doppia entrata che rappresenta la distribuzione tra le due grandezze può essere ben approssimato da un modello lineare, e cioè da una legge del tipo Y = aX + ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...