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numeri primi, teorema dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri primi, teorema dei numeri primi, teorema dei in teoria dei numeri, stabilisce che dove π(n) è la funzione enumerativa dei numeri primi e logn indica il logaritmo naturale di n. Tale formula [...] comporta che, se n è sufficientemente grande, allora π(n) è approssimabile con la funzione In questo senso, si scrive dunque Il teorema, già congetturato da C.F. Gauss nel 1792 (all’età di soli 15 ... Leggi Tutto
TAGS: LOGARITMO NATURALE – TEORIA DEI NUMERI – C.F. GAUSS

NUMERI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERI, Teoria dei Enrico Bombieri Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] studio di equazioni diofantee. Aritmetica analitica e teoria dei numeri primi. - L'aritmetica analitica è quella branca della t. dei n. che si occupa della distribuzione asintotica di particolari successioni di significato aritmetico. Una succesàone ... Leggi Tutto
TAGS: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT – NUMERO TRASCENDENTE – GEOMETRIA ALGEBRICA – POLINOMIO OMOGENEO – LOGICA MATEMATICA
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Bombièri, Enrico

Enciclopedia on line

Matematico italiano (n. Milano 1940); prof. di analisi matematica all'univ. di Cagliari (1965) e poi di Pisa, dal 1977 svolge attività di ricerca presso l'Institute for advanced studies di Princeton. Cavaliere [...] (2006). Membro dell'Accademia francese di Scienza (1980); socio nazionale dei Lincei (1987); membro della National Academy of Sciences (1996). Ha svolto importanti studi sulla distribuzione dei numeri primi e sulla teoria delle superfici minime. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: INSTITUTE FOR ADVANCED STUDIES – ANALISI MATEMATICA – ACCADEMIA FRANCESE – SUPERFICI MINIME – CAGLIARI
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MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276) Francesco G. TRICOMI Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] sole cose semplici ed espressive in questioni di loro natura intricate, p. es. nello studio della distribuzione dei numeri primi. In secondo luogo, le rappresentazioni asintotiche permettono spesso di "legalizzare" (dando loro un preciso significato ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] di A. Walfisz sostiene una parte essenziale nella soluzione del problema di Goldbach (v. sotto). Altre ricerche sulla distribuzione dei numeri primi si riferiscono ai polinomi P(x) (a valori interi, ad es.) a coefficienti interi. Detto n un intero ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – PROGRESSIONE ARITMETICA – SCUOLA NORMALE DI PISA – NUMERI TRASCENDENTI – TEORIA DEI RETICOLI
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FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] . Landau, che esso ha col misterioso problema della distribuzione dei numeri primi: essa serve infatti a determinare quella funzione che, per ogni valore positivo di x, esprime il numero dei numeri primi inferiori a x. Lo studio della funzione se non ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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SERIE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699) Tullio Viola 1. Serie numeriche. - Sia una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con Ai criteri di convergenza e divergenza [...] le proprietà delle serie di Dirichlet ζ(z) e L(z, χ) si sono rivelate d'importanza fondamentale nello studio della distribuzione dei numeri primi nella successione dei naturali e, rispettivamente, nelle progressioni aritmetiche {a + km}, con a ed m ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – ANALISI FUNZIONALE – ANALISI MATEMATICA
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ANALISI MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)

È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] valori di s per i quali ζ(s)=0 –, fornisce informazioni sulla distribuzione dei numeri primi. Se si indica con π(x) il numero di numeri primi ≤x, il teorema dei numeri primi afferma che π(x)ln(x)/x→1 quando x→∞. Questo enunciato, congetturato da Carl ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO D’INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – CHARLES JEAN DE LA VALLÉE POUSSIN – LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] delle costanti finito, una funzione analitica Z (s), che gode delle stesse proprietà della ζ (s) di Riemann (usata nello studio della distribuzione dei numeri primi), e che permette di gettare un po' di luce sul problema della determinazione del ... Leggi Tutto
TAGS: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA
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LANDAU, Edmund

Enciclopedia Italiana (1933)

LANDAU, Edmund Matematico, nato a Berlino il 14 febbraio 1877. Professore all'Università di Gottinga dal 1909. Al L. si debbono notevoli contributi alla teoria delle funzioni e all'aritmetica superiore. [...] il cerchio ∣ z ∣ 〈 R la f (z) assume almeno uno dei valori 0 o 1. Altre ricercne riguardano la teoria analitica dei numeri algebrici e degl'ideali, la teoria della distribuzione dei numeri primi e la funzione ζ di Riemann. Opere fondamentali sotto ... Leggi Tutto
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
tàvola
tavola tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
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