laplaciano
laplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, di una funzione e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] Wp sia priva di bordo (∂Wp vuota), ecc., e che include come casi particolari, tra l'altro, i teoremi del rotore, della divergenza, delgradiente, ecc. (v. vettore, XXXV, p. 279, e vettoriale, campo, App. I, p. 1125) dell'ordinario calcolo vettoriale ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] cioè scrivere: v = grad U, cioè il vettore del c. è il gradientedel potenziale. Spesso, particolarmente nell’elettromagnetismo, si assume invece v
C. vettoriale in ogni punto del quale sia nulla la divergenzadel vettore del campo: div v = 0. ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] in grado di scrivere il teorema generale della divergenza nella forma classica. Questa indagine gli fornì dimensionale delle superfici minime. Miranda, avvalendosi della stima delgradiente delle soluzioni dell'e. delle superfici minime, dimostrata ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] lineare numerica (di Jacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, delgradiente, e così via; v. numerici, calcoli, App. la [1] su ogni sottoregione T di Ω, grazie al teorema della divergenza di Gauss si ottiene:
avendo indicato con Γ il bordo di T e, ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] di trasformazione d'integrali di volume in integrali di superficie, rispettivanente detti il teorema delgradiente, del rotore e della divergenza (o del flusso):
Infine sussiste il teorema della circuitazione (G. Stokes)
dove l'integrale (curvilineo ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] numerica (di Jacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, delgradiente, e così via). Indicato con ek=x−xk l' la [8] su ogni sottoregione T di Ω, grazie al teorema della divergenza di Gauss si ottiene:
[9] formula
avendo indicato con Γ il bordo di ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] a partire dalle sorgenti del campo e il cui rotore dà, a meno delgradiente di una funzione scalare, il vettore del campo (v. oltre: per il gradiente di una funzione scalare, per individuare univocamente tale p. occorre darne la divergenza (come si ...
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BURGATTI, Pietro
Enzo Pozzato
Nacque a Cento (Ferrara) il 27 febbr. 1868 da Federico e da Marietta Biegoli. Aveva abbracciato negli anni giovanili la carriera militare, che abbandonò per l'interesse [...] Rend. dell'Acc. naz. dei Lincei, cl.di sc. fis., s. 5, XXV (1916), pp. 311-316, 372-376; I teoremi delgradiente,della divergenza e della rotazione sopra una superficie e loro applic. ai potenziali, in Mem. dell'Accad. delle scienze di Bologna, s. 7 ...
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Operatore vettoriale, di simbolo ∇, avente componenti
,
mediante il quale, nell’analisi vettoriale, si esprimono facilmente il gradiente, la divergenza, il rotore e il laplaciano. Precisamente, il gradiente [...] della funzione scalare f risulta dato dal prodotto, in senso operatorio, del vettore ∇ per la funzione f, e così la divergenza e il rotore della funzione vettoriale v sono espressi rispettivamente dal prodotto scalare e dal prodotto vettoriale di ∇ ...
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nabla
s. m. [dall’ingl. nabla, che è dal gr. νάβλα «sorta di arpa» (v. nablo e nebel), con allusione alla forma del simbolo]. – Nell’analisi vettoriale, operatore, di simbolo ∇, costituito dalle derivate parziali rispetto alle tre coordinate...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...