Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominio di integrità perché è privo di divisoridellozero. Infine Z è un anello ordinato; difatti posto a>b (o anche b<a) se a−b è un elemento di Z+ ossia ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] ’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e privo di divisoridellozero, un p. di grado n a coefficienti in A ha al massimo n zeri in A, ma può non averne nessuno: si pensi, per es ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] numeri reali nulli) solo se almeno uno dei due o. è l’o. nullo; in altre parole in A non esistono divisoridellozero: ciò è conseguenza del fatto che, introdotta la norma dell’o. x: N(x)=(x1)2+…+(x8)2, risulta N(xy)=N(x)N(y). Altra proprietà di A è ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] b appartiene a I. In altri termini possiamo dire che I è primo se R/I è un campo d'integrità (non ha divisoridellozero). In un anello non commutativo il modo proprio di generalizzare la nozione di ideale primo è di supporre che aRb ⊂ I implichi che ...
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annullamento
annullaménto [Der. di annullare, a sua volta dal lat. nullus "nullo", e quindi "atto ed effetto del rendere nullo"] [ALG] Legge di a. del prodotto: condizione necessaria e sufficiente perché [...] , razionali, reali, complessi, ecc.) ma non per certi insiemi algebrici (anelli e algebre) dove possono esistere elementi a non nulli per i quali esiste almeno un altro elemento b non nullo tale che ab=0 (questi a e b sono detti divisoridellozero). ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] delle applicazioni lineari. Si tratta della teoria dei divisori elementari di Weierstrass, molto familiare a Frobenius, e della teoria delle ciò che oggi è noto come anello di caratteristica zero). Il saggio di Hadamard e Kürschák presenta un ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] si può vedere chiaramente da uno dei più importanti sviluppi della fine del XX sec., e cioè il lavori di Neil algebrica (più precisamente, con i divisori sulle curve algebriche) legami reciproci, caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] pr siano tutti i numeri primi. Considerando il più piccolo divisore p>1 del numero p1…pr+1, si può )/log∣t∣, Φ(t)→+∞ per t→+∞, giace uno zero di ζ(s) (Selberg, 1942);
6) in quasi ogni intervallo della retta critica della forma (t; t+h) con h=tε, ε ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] della loro risoluzione è uno dei temi centrali della teoria dei numeri.
La distribuzione dei primi
Un numero primo è un intero maggiore di 1 che non ha altri divisori se non è né zero né un'unità e i soli fattori di α sono della forma ε o εα, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] il valore assoluto. Il settimo capitolo tratta il problema dei divisori. Vi si presentano gli anelli di Krull, di Dedekind comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...