Dedekind, dominiodiDedekind, dominiodi o anello diDedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] è un dominiodiDedekind; più precisamente, un dominiodiDedekind è un dominio a ideali principali se e solo se è un dominio a fattorizzazione unica.
Un primo esempio fondamentale didominiodiDedekind è la chiusura integrale di un dominio d ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] se, e solo se, è artiniano semisemplice, ed un dominio commutativo ha dimensione globale ≤ 1 se e solo se è diDedekind. (I dominidiDedekind formano una classe di anelli leggermente più ampia dei domini a ideali principali; essi sono gli anelli che ...
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dominiodominio termine utilizzato in matematica con diversi significati; in generale, si riferisce comunque a un ambiente in cui si opera.
☐ In algebra e analisi, il dominiodi una funzione ƒ: X → Y [...] , talvolta il termine dominio è usato in algebra come sinonimo di → dominio d’integrità, di cui costituiscono casi particolari i → domini euclidei, i → domini a fattorizzazione unica, i → domini a ideali principali e i dominidi → Dedekind.
☐ In uno ...
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dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] affinché esso possa essere immerso in un campo. Casi particolari didomini d’integrità sono i → domini a fattorizzazione unica, i → domini a ideali principali, i → domini euclidei e i dominidi → Dedekind, ottenuti richiedendo ulteriori proprietà. ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] inizio del 1870, culminò nella teoria diDedekind degli ‛ideali' nei corpi di numeri algebrici. Gran parte della teoria Le varietà complesse che vi appaiono sono elementi di quella classe didominidi Cartan per i quali il gruppo degli automorfismi è ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] memoria diDedekind e Weber del 1882 che costituisce la vera base della moderna geometria aritmetica (v. Dedekind, 1930 superfici K3 hanno uno spazio dei moduli che è quoziente di un dominio omogeneo 19-dimensionale per un gruppo discreto (per la ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] un'unità può essere scritto come prodotto di elementi irriducibili, α=π1, ... πt. Si dice che ℴF è un dominio a fattorizzazione unica se π1, ... πt automorfa è data dalla funzione Δ diDedekind:
che è una forma automorfa di peso 12 per Γ.
Per non ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] Dedekind e Georg Friedrich Bernhard Riemann studiarono (in variabili lagrangiane) figure di equilibrio di dw=-logV+iθ=Ω(t),
che connettono i dominidi flusso sui piani w e Ω con un certo dominio su un piano ausiliario della variabile complessa t. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] attribuisce molto più valore alle esplicite prescrizioni di calcolo". Weber si ispira alle concezioni diDedekind nel proseguire lo studio dei campi astratti, che non sono però intesi come dominidi numeri (algebrici, reali o complessi), come pensava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello delle frazioni. Si arriva così ai corpi, ai dominidi integrità, agli ideali primi e finalmente al campo dei delle estensioni e si espone il teorema diDedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio ...
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