Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dimensionali di una triangolazione di M, sia come la somma alternata degli i-mi numeri di Betti bi=dim Hi(M;R):
A causa della dualità di Poincaré, cioè bi=bn-i, il numero di Eulero si annulla quando n è dispari. Supponiamo che n sia pari, n=2p. Sia ...
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Matematica
In geometria elementare, la figura individuata da 4 punti (vertici) di un piano, considerati in un dato ordine, e dai 4 segmenti (lati) che li congiungono in quell’ordine; il termine è sinonimo [...] P, Q) si dicono punti diagonali e sono vertici di un triangolo che si dice triangolo diagonale del quadrangolo. Q. piano completo (figura duale del quadrangolo piano completo) è l’insieme di quattro rette a, b, c, d, di un piano, non passanti a 3 a 3 ...
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In genere, qualsiasi cosa che avvolge strettamente.
Matematica
Inviluppo di una famiglia di curve piane È una curva L tale che per ogni suo punto P passi una e una sola curva della famiglia data avente [...] del parametro t), l’equazione della superficie i. si ottiene eliminando il parametro t dal sistema
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Curva i. È il concetto duale di curva luogo; una curva C infatti può essere concepita o come l’insieme (il luogo) dei suoi punti P (fig. 3A ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] e l'applicazione momento discussa in precedenza. Come J, anche L può essere pensata come una mappa dallo spazio delle fasi nel duale di un'algebra di Lie. La differenza è nella legge di evoluzione temporale. Mentre a J si impone di essere costante ...
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Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] 12 pentagoni), cubottaedro tronco (12 quadrati, 8 esagoni, 6 ottagoni), icosidodecaedro tronco (30 quadrati, 20 esagoni, 12 decagoni).
P. duali
Sono 2 p. tali che a ogni faccia dell’uno si possa far corrispondere un angoloide dell’altro, in modo che ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] cioè le funzioni f:V→K tali che f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a loro volta uno s. vettoriale V* detto lo s. duale di V; se V ha dimensione finita n, anche V* ha la stessa dimensione n.
Dati due s. vettoriali qualunque Vn, Vm, di dimensioni ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] varietà abeliana si dice ‛principalmente polarizzata' se la forma T è simplettica su L. Ad esempio, J(C) è quoziente dello spazio duale V* dello spazio V dei differenziali olomorfi su C, modulo il reticolo H1(C, ℤ). L'inclusione di H1 (C, ℤ) in V* è ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] intesa come insieme dei suoi ∞2 piani tangenti; se la s. è sviluppabile ammette solo ∞1 piani tangenti, è allora da intendere come duale di una curva sghemba, che ne è lo spigolo di regresso. S. modanata S. che si può pensare generata come segue: si ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] di S, S′, S″. Le relazioni generali tra i gruppi di omologia di una varietà topologica n-dimensionale sono conseguenza del teorema di dualità di Poincaré: il gruppo di omologia Hq(S) è determinato dai gruppi Hn–q(S) e Hn–q–1(S).
Omotopia
Un altro ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di lineare riduttività è strettamente legata alla teoria dei gruppi di Lie compatti in virtù di un teorema generale di dualità di Mark G. Krein e Tadao Tannaka (1939). Questo teorema stabilisce infatti un'equivalenza categorica fra gruppi algebrici ...
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duale
düale agg. e s. m. [dal lat. dualis, der. di duo «due»]. – 1. agg. e s. m. Propr., di due, che è condiviso da due; in partic., in linguistica, numero d. (o, come s. m., il d.), una delle categorie del numero grammaticale che alcune lingue...
dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima e di corpo); accoppiamento o contrasto...