La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] valori in Y (un altro spazio lineare normato che può essere X stesso), si può definire un operatore lineare limitato A′, detto duale (o aggiunto) di A, definito su Y′ e a valori in X′. Si usa il termine trasformare per indicare la seguente relazione ...
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Matematico statunitense di origine tedesca (Berlino 1910 - New Rochelle 1994). Prof. alla New York University (1946) e al Courant Institute di New York, ha dato importanti contributi all'analisi, in partic. [...] . A lui si deve la definizione dello spazio di funzioni con oscillazioni medie limitate, che, riconosciuto successivamente come il duale di uno spazio di Hardy (v. Hardy, Godfrey Harold), è diventato d'importanza fondamentale nell'analisi armonica ...
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In geometria, poliedro con 8 facce.
L’o. regolare è uno dei 5 poliedri regolari: è costituito da 8 facce, 12 spigoli e 6 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoli diedri tra facce contigue [...] dello spigolo, il raggio della sfera inscritta è
,
quello della sfera circoscritta
,
l’area
,
il volume
L’o. regolare è il poliedro duale del cubo; cioè, i centri delle facce di un o. regolare sono i vertici di un cubo (fig. A), così come i ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe duale di Poincaré di L è rappresentata dalla 2-forma
dove x=X/Z di grado d, la classe β non è altro che d[L]. Poiché la dualità di Poincaré dice che ∫L ωL=1, il contributo del primo addendo in ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] l'aderenza di D (Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H-m(Ω) il duale di H0m(Ω).
Il problema di Dirichlet (6) si può allora formulare nei termini seguenti: assegnata f in H-1(Ω), trovare una u∈H01(Ω) che sia ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] cioè le funzioni f:V→K tali che f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a loro volta uno s. vettoriale V* detto lo s. duale di V; se V ha dimensione finita n, anche V* ha la stessa dimensione n.
Dati due s. vettoriali qualunque Vn, Vm, di dimensioni ...
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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] e toccano le facce di P nei rispettivi baricentri. Un’altra osservazione è che a ogni p. regolare P si può associare il p. duale, P*: si tratta del p. che ha come vertici i centri delle facce (n−1)-dimensionali di P, per spigoli i segmenti che ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (E, F) è uno spazio di Banach. Per F = K (valore assoluto come norma) si pone L (E, F) = E′, e E′ viene chiamato lo ‛spazio duale' di E. Nel seguito ci occuperemo in prevalenza del caso E = F, K = C. Lo spazio degli operatori L (E) = L (E, E), se si ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] è convesso. Sia X uno spazio normato e xn in X. Diciamo che una successione (xn) converge debolmente a x* se per ogni x′ nello spazio duale X′ si ha che x′(xn)→x′(x*). Il teorema di Mazur afferma che se X è uno spazio di Banach e (xn) una successione ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] En. L'insieme dei vettori covarianti costituisce ancora uno s. v. di dimensione n (v. spazio), lo s.v. En* "duale" di En. Indicata con {xi} la base duale di {ei} (cioè, xi(ej) = δij, xi(v) = vi), risulta f = fixi, ossia i valori fi sono le componenti ...
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duale
düale agg. e s. m. [dal lat. dualis, der. di duo «due»]. – 1. agg. e s. m. Propr., di due, che è condiviso da due; in partic., in linguistica, numero d. (o, come s. m., il d.), una delle categorie del numero grammaticale che alcune lingue...
dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima e di corpo); accoppiamento o contrasto...