curva

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Matematica Generalità Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] È storicamente la prima linea sghemba considerata; fu ideata da Archita nell’intento di risolvere il problema della duplicazione del cubo. È la quartica razionale di prima specie, intersezione di un cilindro e di un cono di rotazione opportunamente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – TEMI GENERALI

TAGS: EQUAZIONI PARAMETRICHE – DUPLICAZIONE DEL CUBO – COORDINATE CARTESIANE – COORDINATE OMOGENEE – ASCISSA CURVILINEA

cissoide

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Curva piana, detta anche, dal nome dello scopritore, c. di Diocle (fig. 1). Dati una circonferenza di centro C e un suo diametro ON, si consideri la tangente in N, e su ogni retta per O che intersechi [...] (e allora la figura limitata da questo tratto della c. e dalla semicirconferenza HNK ricorda una foglia d’edera). Problema della duplicazione del cubo Posto NF=m ON, si ricava: OG=m3 ON, così che, viceversa, basta prendere OG=2 ON perché risulti NF=3 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: DUPLICAZIONE DEL CUBO – ASSI CARTESIANI – CURVA PIANA – ASINTOTO – DIOCLE

Archita di Taranto

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Matematico e filosofo della scuola pitagorica, fiorito nella 1a metà del 4º sec. a. C., fu celebrato non solo come uomo dall'austera vita morale secondo la regola pitagorica, ma anche come fondatore della [...] , enunciando regole per la composizione delle scale in dati intervalli. Studiò una curva per la soluzione del problema della duplicazione del cubo, importante anche perché pare sia la prima curva sghemba studiata in geometria. Delle molte opere non ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SCUOLA PITAGORICA – PITAGORICI

Pappo

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Geometra greco (fine sec. 3º d. C.) della cosiddetta seconda scuola alessandrina, autore della Collezione (Συναγωγή) in otto volumi dedicata alle prime conquiste scientifiche della geometria greca e ai [...] classici problemi della quadratura del cerchio, trisezione dell'angolo e duplicazione del cubo. È difficile dire con esattezza quali siano i risultati originali di P.; fra di essi quasi certamente sono i teoremi relativi a un solido di rivoluzione, ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TRISEZIONE DELL'ANGOLO – DUPLICAZIONE DEL CUBO – SOLIDO DI RIVOLUZIONE – GRECO

Dìocle

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Matematico greco vissuto tra il 2º e il 1º sec. a. C. Secondo Eutocio, D., in un'opera intorno agli specchi ustorî, risolse, per mezzo di due coniche, il problema di dividere con un piano una sfera in [...] due segmenti di prefissato rapporto (problema non completamente risolto da Archimede nel libro Su la sfera e il cilindro). Inoltre definì una curva (la cissoide), di cui si valse per risolvere il problema della duplicazione del cubo. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: DUPLICAZIONE DEL CUBO – ARCHIMEDE – CILINDRO – EUTOCIO

Nicomède

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Geometra greco (2º sec. a. C.). Studiò i problemi della trisezione dell'angolo e della duplicazione del cubo, risolti ideando la curva detta concoide. Studiò anche la quadratrice di Ippia, proponendone [...] l'uso per risolvere il problema della quadratura del cerchio. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TRISEZIONE DELL'ANGOLO – DUPLICAZIONE DEL CUBO – QUADRATRICE – GEOMETRA – IPPIA

La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche

Storia della Scienza (2001)

La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche Menso Folkerts Richard P. Lorch Anne Tihon Le discipline matematiche La matematica nell'Europa latina di [...] di concetti geometrici di base, calcolo della radice quadrata e cubica, formula del triangolo di Erone, duplicazione del cubo, formule del pentagono e del decagono, calcolo delle corde), ma soprattutto su questioni di geometria pratica (misurazioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni Philippe Abgrall Hélène Bellosta Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni L'opera [...] risolvibili con riga e compasso (come nel caso dei problemi ai quali si riportano la trisezione dell'angolo e la duplicazione del cubo, i problemi solidi più antichi che abbiamo trattato in precedenza). Quando almeno una delle due curve è una retta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo

Storia della Scienza (2001)

Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo Reviel Netz Euclide e la matematica del IV secolo Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] principali della matematica di questo periodo. I primi due riguardano figure e risultati importanti: Archita e la duplicazione del cubo, Eudosso e le sue innovazioni riguardo ai fondamenti. Oltre a questi, tratteremo le due classificazioni, tra loro ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica Hélène Bellosta Geometria pratica Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] che interseca AD e AH rispettivamente in D ed E finché DE=2AB; allora DBC=(1/3)ABC. La duplicazione del cubo Per la duplicazione del cubo, altro problema non risolubile con riga e compasso, al-Būzǧānī indica ancora una neũsis, quella che Erone di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA