La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] il calcolo con gli irrazionali, e che a volte si è anche cominciato a leggere parti del Libro X degli Elementi di Euclide alla luce dell'algebra di al-Ḫwārizmī. Per fare un solo esempio, consideriamo il caso di al-Māhānī, del IX sec., che richiede di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto costituiscono quella che oggi si chiama un'algebra) il termine 'normale' va sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di elementi forma un ideale J se è chiuso rispetto all'addizione e se [A,X] è ...
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Giochi, teoria dei
Dario Fürst
1. Introduzione e cenni storici
La teoria dei giochi venne presentata per la prima volta, con questo nome e in modo sufficientemente organico, nel celebre trattato del [...] 'a somma nulla' significa che la somma (algebrica) degli importi guadagnati alla fine dai due giocatori è una e il minimo dell'altra (v. fig. 2).
Se ars è l'elemento della matrice che costituisce il punto di sella, le due strategie r-esima ( ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] molte importanti proprietà: H doveva essere un corpo di Galois, ossia generato su K da un elementoalgebrico. Doveva contenere tutti i coniugati di tale elemento e il suo gruppo di Galois su K doveva essere isomorfo al gruppo delle classi di ideali ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] il manuale che egli adottava a lezione, il Traité élémentaire du calcul différentiel et du calcul intégral (1802) che in modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. La ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] Le sei costanti di integrazione arbitrarie sono gli elementi che fissano l'orbita assoluta del corpo perturbato. dopo aver generalizzato il teorema di Bruns sull'esistenza di integrali algebrici per il problema dei tre corpi, dimostrò che le relazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del tutto prive di ogni riferimento a una qualunque interpretazione numerica degli elementi usati" (Weber 1893, p. 521). È il punto di vista che diventerà dominante in algebra a partire dagli anni Trenta del XX secolo.
La concezione esistenziale ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] dei simboli algebrici, usando simboli speciali per le quantità incognite, i reciproci e le potenze dei numeri, e che risolse molte equazioni di questo tipo. Questi problemi hanno più di una soluzione possibile. Nel nostro esempio elementare di ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di permutazioni e negli algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] superfici, e per questa strada arrivò ad applicare ai numeri argomentazioni di tipo geometrico.
La traduzione algebrica del Libro X degli Elementi non generò problemi di coerenza soltanto a livello di nomenclatura. Un secondo tipo di incoerenza si ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...