Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] l'altro importanti problemi di misurazione di parabole e paraboloidi. L'algebra si affrontava sul Kitāb al-faḫrī (Libro per Faḫr al- . La natura di queste sostanze è in relazione ai quattro elementi (fuoco, acqua, aria e terra), alle quattro qualità o ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] reali, considerando i valori immaginari dell'argomento come elementi, per così dire, secondari, o se è d esempio che chiarisce alcuni aspetti importanti del teorema fondamentale dell'algebra; esso riguarda la natura dei numeri reali e della nozione ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] QE=CD2:BD×DE=costante
Spiegheremo la dimostrazione di Valerio in termini algebrici. È una scelta che porta a non essere del tutto fedeli fra loro, a norma delle definizioni del Libro V degli Elementi e in particolare della definizione V.4: "Si dice ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] il calcolo con gli irrazionali, e che a volte si è anche cominciato a leggere parti del Libro X degli Elementi di Euclide alla luce dell'algebra di al-Ḫwārizmī. Per fare un solo esempio, consideriamo il caso di al-Māhānī, del IX sec., che richiede di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto costituiscono quella che oggi si chiama un'algebra) il termine 'normale' va sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di elementi forma un ideale J se è chiuso rispetto all'addizione e se [A,X] è ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] molte importanti proprietà: H doveva essere un corpo di Galois, ossia generato su K da un elementoalgebrico. Doveva contenere tutti i coniugati di tale elemento e il suo gruppo di Galois su K doveva essere isomorfo al gruppo delle classi di ideali ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] il manuale che egli adottava a lezione, il Traité élémentaire du calcul différentiel et du calcul intégral (1802) che in modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. La ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] Le sei costanti di integrazione arbitrarie sono gli elementi che fissano l'orbita assoluta del corpo perturbato. dopo aver generalizzato il teorema di Bruns sull'esistenza di integrali algebrici per il problema dei tre corpi, dimostrò che le relazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del tutto prive di ogni riferimento a una qualunque interpretazione numerica degli elementi usati" (Weber 1893, p. 521). È il punto di vista che diventerà dominante in algebra a partire dagli anni Trenta del XX secolo.
La concezione esistenziale ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , e avrà – almeno agli inizi – una scarsa attenzione per quelle di grado superiore.
Con Bombelli l’intersezione tra algebra e geometria acquista un altro elemento. Come nella tradizione abachistica, i problemi geometrici vengono tradotti in termini ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...