La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] probabilità che x sia accettato. Vi sono due macchine di Turing, il 'Dimostratore' e il 'Verificatore'; l'input è un enunciato da dimostrare. Le due macchine comunicano a ogni passo e il numero dei passi è limitato da un polinomio. Un linguaggio L ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] , le residue preoccupazioni si trasformarono apertamente in dubbi, e si dimostrò che il teorema, nel modo in cui era enunciato, era falso in caratteristica p. Tuttavia, con grande sorpresa di tutti, risultò che, come conseguenza del lavoro di ...
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Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] e immutabile. In quel sistema meccanico, il futuro ha una sua inesorabile necessità. Imitando Leibniz, Laplace poteva infatti enunciare il suo celebre atto di fede nel determinismo universale: "Un'intelligenza che per un istante dato conoscesse tutte ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] un interessante teorema che illustra la struttura delle orbite periodiche all'interno di queste finestre. Il teorema può essere enunciato così: poniamo tutti i numeri naturali nell'ordine seguente,
che si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] torsione di E (v. sopra, cap. 5) è irriducibile (v. sopra, cap. 6): questo è affermato dal teorema di Barry Mazur, che sarà enunciato nel prossimo paragrafo. Inoltre, l'estensione Q(E[p])/Q definita da ρEp è non ramificata nei primi diversi da 2 e da ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] nei contesti scientifici."Si chiama modello di una teoria T una possibile realizzazione in cui risultino soddisfatti tutti gli enunciati validi di T" (v. Tarski, 1953, p. 11)."Quindi il modello di scelta razionale costruito a partire da confronti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] notare come Newton attribuisca le prime due leggi a Galilei; egli dunque non le introduce come un'innovazione. L'enunciato della seconda legge è alquanto sorprendente poiché la forza è detta proporzionale al "cambiamento [della quantità] di moto [mΔv ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] appropriata la decisione d0, e se θεΘ1 si ritiene appropriata d1. Si usa indicare le ipotesi statistiche con l'enunciato:
H0 = θεΘ0ipotesi di nullità
H1 = θεΘ1ipotesi alternativa
Pertanto scegliere un'ipotesi corrisponde per quanto si è detto all ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] e inoltre, nel metasistema a cui dà origine, rende evidente la sua semplicità. Il paradigma della c. può essere enunciato in modo altrettanto semplice di quello di semplificazione: quest'ultimo impone di disgiungere e di ridurre; il paradigma della c ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] medievali (Grant 1971), diventano parte integrante della cultura dei filosofi naturali del Rinascimento che s'interessano al moto.
Tali enunciati generici non si esprimono però in una dinamica matematizzata se non a partire dal momento in cui tutti i ...
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enunciato
s. m. [propr., part. pass. di enunciare, sostantivato con valore neutro]. – In generale, le parole con cui si enuncia una questione, un problema, un argomento: formulare, dettare l’e. del tema d’italiano; in partic., e. di un teorema,...
enunciare
(o enunziare) v. tr. [dal lat. enuntiare, comp. di e-1 e nuntiare «annunciare», der. di nuntius «messaggio»] (io enùncio o enùnzio, ecc.). – Esprimere, manifestare un concetto, esporre lo stato di una questione, per lo più con una...