In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] ordinaria, come quella di limite e di differenziale. L’analisi funzionale ha importanti applicazioni nella teoria delle equazioni differenziali, delle equazioni integrali, nel calcolo delle variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] limiti delle conoscenze matematiche dei Greci, con la risoluzione e la teoria delle equazioni di 3° e 4° grado per opera di algebristi italiani (S. superate. In generale, settori come l’analisi funzionale e il calcolo delle variazioni si sono giovati ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] sono le seguenti.
1) Razionalità: Z(X, t) è una funzione razionale, cioè un quoziente di polinomi a coefficienti razionali.
2) Equazionefunzionale: se x è l'autointersezione della diagonale in X × X, allora si ha
3) Ipotesi di Riemann: è possibile ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...]
La distribuzione esponenziale, a sua volta, è l'unica distribuzione ‛senza memoria' sulla retta, l'unica distribuzione, cioè, che soddisfa all'equazionefunzionale
P(W1 > t + s ∣ W1 > s) = P(W1 > t).
La funzione N(t) dei processo di Poisson ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] che, se
allora i numeri qd/αli (i=1, ..., Bl) sono uguali ai numeri α2d-l,j (j=1, ..., B2d-l) in qualche ordine. Quindi esiste un'equazionefunzionale che collega Z(V, q-d, t-1) e Z(V, t) (o ζ(V, d−s) e ζ(V, s)).
Congettura 3 (ipotesi di Riemann ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] difficili. La serie che definisce ζ(s) ha senso solo per Re(s)>1, ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazionefunzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento analitico di ζ(s) a tutto il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (1976) si ricorda che Lundberg, sempre nella tesi di Uppsala, fece anche uso di un'equazionefunzionale che è un caso particolare della famosa 'equazione in avanti' introdotta nel 1931 da Kolmogorov per lo studio dei processi markoviani a tempo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] R(s) ha poli solo per s=0,1 e
[27] R(s)=R(1−s).
L'espressione [27] è nota come l'equazionefunzionale di ζ(s). Essa implica molte delle più profonde proprietà della funzione zeta.
Dalla rappresentazione mediante il prodotto euleriano segue che ζ(s)≠0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] . Che la funzione abbia una certa simmetria rispetto alla retta Re(s)=1/2 segue facilmente da quella che si chiama 'equazionefunzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non è stata a tutt'oggi dimostrata. Se fosse vera, implicherebbe un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , ma non riuscì a determinare una formula esplicita. Nel 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazionefunzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...