Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] successione (λn) tendente a 0. Questo spettro può anche ridursi a 0, il che accade sempre per l'equazioneintegralediVolterradi seconda specie
[17] formula
in cui l'operatore ha la forma [14] e la funzione K(x,y) si annulla per x〈y. In ...
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Volterra Vito
Voltèrra Vito [STF] (Ancona 1860 - Roma 1940) Prof. di meccanica razionale nell'univ. di Pisa (1883), e nell'univ. di Torino (1892), poi prof. di fisica matematica nell'univ. di Roma (1900). [...] ◆ [ANM] Equazioneintegraledi V.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 449 a. ◆ [ANM] Equazioni del tipo V.: v. equazioniintegrali: II 475 e. ◆ [BFS] Modello di Lotka-V.: sistema diequazioni differenziali proposto nella ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] funzione stessa; di L. Eulero (1783) che studiò gli integrali multipli, alcuni tipi diequazioni differenziali, facendo ’indice). Il progetto originario diVolterra, dell’estensione del calcolo classico agli spazi di funzioni, che si era realizzato ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] diequazioni differenziali viene anche detto metodo di Galerkin.
In relazione ad alcune questioni di fisica matematica, E. Volterra (1884) diede un impulso fondamentale all’analisi funzionale con lo studio delle equazioni differenziali, integrali ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] x = 1 e dalla curva diequazione y=f(x) è un f. di f(x), e risulta:
F. lineare è un f. F tale che: F(f1+f2)=F(f1)+F(f2); il f. dell’esempio è lineare. Un altro esempio importante di f. lineare è dato dall’integraledi Stieltjes
dove f(x) è una ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (detto ‛diVolterra') non ha autovalori sebbene sia compatto; si ha r (T) = 0. La teoria degli operatori compatti, che peraltro risale a D. Hilbert e soprattutto a F. Riesz, ha le sue origini nella teoria delle equazioniintegralidi Fredholm; queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] quando la funzione incognita f possa essere determinata, dati λ e g.
Sulla base dei precedenti studi diVolterra, Fredholm dimostrò che l'equazioneintegrale [5] ammette una soluzione unica per f, qualunque sia il termine noto g, se λ non annulla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Volterra (1860-1940), fu risolto da Giuseppe Peano (1858-1932) nel 1886 nel caso di un'equazione scalare e, nel 1890, nel caso di la forma equivalente diequazioneintegrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t, ...
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