In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] . Così, si introducono le nozioni di iperpiano, di ipersuperficie di ordine qualunque r (luogo dei punti che soddisfano un’equazioneomogenea di grado r; in particolare le iperquadriche sono di ordine 2), di proiettività (tra due i. distinti o ...
Leggi Tutto
FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] strettamente legati: i primi risultati in questo campo, dovuti a Bochner, S. L. Sobolev, O. Ladyženskaja, concernono l'equazioneomogenea delle onde.
In epoca recente (dal 1960) la teoria di Bochner ha avuto un ulteriore approfondimento, ad opera ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dedurre che
Per vedere come questa formula dà informazioni su Nr, consideriamo il caso delle curve algebriche. Sia cioè V una varietà definita dell'equazioneomogenea
F(x0, x1, x2)=0.
In questo caso, Z0(t)=1−t, Z2(t)=1−qt e B1=2g, dove g è un certo ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] nel 1691-1692, sia dalla lettera a Leibniz del maggio del 1694. La pubblicazione della regola generale per le equazioniomogenee risale però al 1714 con l'articolo di Gabriele Manfredi edito sul "Giornale de' Letterati d'Italia". Egli considera ...
Leggi Tutto
MANFREDI, Gabriele
Luigi Pepe
Nacque a Bologna il 25 marzo 1681 da Alfonso e Anna Maria Fiorini.
Il padre, originario di Lugo, era un notaio provvisto di buona cultura e scelse per i figli i migliori [...] di variabili. L'ultima sezione era una miscellanea di problemi, alcuni solo proposti, come l'integrazione di un'equazioneomogenea. Il libro, scritto per concorrere a una cattedra universitaria a Bologna, data invece a Ercole Corazzi, fu inviato ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] s(x) opportuna) è fornita dalla formula
La soluzione generale è quindi come sempre ottenuta aggiungendo una soluzione dell’equazioneomogenea Df(x)=0. Alternativamente, la funzione di Green può essere definita come nucleo integrale dell’operatore ...
Leggi Tutto
In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] sono reali e distinte, se D 〈0 sono complesse coniugate. D. dell’equazione algebrica omogenea
[2] formula
è, analogamente, una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione il cui annullarsi denota che nello spazio a m dimensioni l ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] primo membro dell’e. è cioè un polinomio omogeneo. Un’e. omogenea ammette sempre infinite soluzioni; infatti da ogni soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette ...
Leggi Tutto
In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] più semplici e quindi più adatti a essere trattati con le equazioni differenziali che formano il m. stesso. La seconda categoria comprende di una singola specie, isolata e internamente omogenea (gli individui che la compongono possono essere ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...