curva

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Matematica Generalità Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] Tangente in un punto P0 della c. è il limite della retta P0P, al tendere del punto P a P0 lungo la curva; essa ha equazione dove fx e fy sono le derivate parziali della funzione f, ovvero y−y0=y′ (x0) (x−x0) dove y′ è la derivata della funzione y ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – TEMI GENERALI

TAGS: EQUAZIONI PARAMETRICHE – DUPLICAZIONE DEL CUBO – COORDINATE CARTESIANE – COORDINATE OMOGENEE – ASCISSA CURVILINEA

massimi e minimi

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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] tra le seguenti tre categorie di punti: a) punti interni ad A nei quali si annullano le due derivate parziali prime fx (x, y) e fy massimo o di minimo vincolato: esso è un sistema di n+s equazioni nelle n+s incognite x1, x2, ..., xn; λ1, λ2 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

TAGS: METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI – INSIEME DI DEFINIZIONE – SPAZIO TOPOLOGICO – FUNZIONE CONTINUA

Gauss, Karl Friedrich

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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] più generali, di E. Galois sulle equazioni algebriche risolubili per radicali. Già nel 1794, a soli 17 anni, ancor prima di entrare insieme con le sue derivate parziali prime rispetto alle coordinate x1, x2; n è la normale a s da intendersi orientata ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – METODO DEI MINIMI QUADRATI – RAPPRESENTAZIONE CONFORME – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – DISTRIBUZIONE: STATISTICA

variazione

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Matematica Calcolo delle variazioni Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] ipotesi di regolarità per la f, all’equazione differenziale di Eulero (o di Eulero- derivate parziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto dimostrando con i metodi diretti l’esistenza di un’opportuna soluzione generalizzata appartenente a ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SOLUZIONE GENERALIZZATA – SEMPLICEMENTE CONNESSO

regressione

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Geologia Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] r.; tale linea può essere interpolata con una retta di equazione y=β0+β1x. Seguendo il metodo dei minimi quadrati, si che interpola tutta la distribuzione. Annullando le derivate parziali della funzione minimanda rispetto a β0 e β1 si trova β1=σxy/σ2x ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – GEOLOGIA MARINA – GEOMORFOLOGIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – PSICHIATRIA

TAGS: COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – METODO DEI MINIMI QUADRATI – ANALISI DELLA REGRESSIONE – TABELLA A DOPPIA ENTRATA – INTERVALLI DI CONFIDENZA

Cauchy, Augustin-Louis

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Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – TEOREMA DEGLI INCREMENTI FINITI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – ACADÉMIE DES SCIENCES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE

integrante, fattore

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In matematica, si dice fattore i. di una data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] , invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazione differenziale alle derivate parziali: ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – INTEGRALE GENERALE – MATEMATICA

SISTEMI DINAMICI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Sistemi dinamici Franco Magri Dmitrij Anosov Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] . d. è stato suggerito da P. Lax nel 1968. Motivato dallo studio dei sistemi a un numero infinito di gradi di libertà descritti da equazioni alle derivate parziali, Lax propose di considerare quei s. d. che potevano essere scritti nella forma formula ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] baφkφmw=δkm (δkm=0 se k∙m,δkm=1 se k=m, è l'indice di Kronecker). Se a=−1, b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomi di Legendre e per w(x)=1/ tempo con dinamiche molto diverse. Equazioni alle derivate parziali La modellistica numerica e computazionale ... Leggi Tutto

TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

Modellistica matematica

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Modellistica matematica Giorgio Israel Mimmo Iannelli Caratteristiche e origini di Giorgio Israel Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] (età, dimensione, sesso, posizione nello spazio, stadio di sviluppo), conducono allo studio di equazioni alle derivate parziali o a equazioni integro-differenziali. Lo studio della struttura spaziale della popolazione e dei relativi processi di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: DISCIPLINE – TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA SINTETICA DELL'EVOLUZIONE – INDIVIDUALISMO METODOLOGICO – GENETICA DELLE POPOLAZIONI