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curva
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] Tangente in un punto P0 della c. è il limite della retta P0P, al tendere del punto P a P0 lungo la curva; essa ha equazione
dove fx e fy sono le derivate parziali della funzione f, ovvero y−y0=y′ (x0) (x−x0) dove y′ è la derivata della funzione y ...
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massimi e minimi
Enciclopedia on line
Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] tra le seguenti tre categorie di punti: a) punti interni ad A nei quali si annullano le due derivate parziali prime fx (x, y) e fy massimo o di minimo vincolato:
esso è un sistema di n+s equazioni nelle n+s incognite x1, x2, ..., xn; λ1, λ2 ...
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Gauss, Karl Friedrich
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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] più generali, di E. Galois sulle equazioni algebriche risolubili per radicali. Già nel 1794, a soli 17 anni, ancor prima di entrare insieme con le sue derivate parziali prime rispetto alle coordinate x1, x2; n è la normale a s da intendersi orientata ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
variazione
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] ipotesi di regolarità per la f, all’equazione differenziale di Eulero (o di Eulero- derivate parziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto dimostrando con i metodi diretti l’esistenza di un’opportuna soluzione generalizzata appartenente a ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
regressione
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Geologia
Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] r.; tale linea può essere interpolata con una retta di equazione y=β0+β1x. Seguendo il metodo dei minimi quadrati, si che interpola tutta la distribuzione. Annullando le derivate parziali della funzione minimanda rispetto a β0 e β1 si trova β1=σxy/σ2x ...
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Cauchy, Augustin-Louis
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Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
integrante, fattore
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In matematica, si dice fattore i. di una data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] , invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazione differenziale alle derivate parziali: ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] . d. è stato suggerito da P. Lax nel 1968. Motivato dallo studio dei sistemi a un numero infinito di gradi di libertà descritti da equazioni alle derivate parziali, Lax propose di considerare quei s. d. che potevano essere scritti nella forma
formula ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] baφkφmw=δkm (δkm=0 se k∙m,δkm=1 se k=m, è l'indice di Kronecker). Se a=−1, b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomi di Legendre e per w(x)=1/ tempo con dinamiche molto diverse.
Equazioni alle derivate parziali
La modellistica numerica e computazionale ...
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Modellistica matematica
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] (età, dimensione, sesso, posizione nello spazio, stadio di sviluppo), conducono allo studio di equazioni alle derivate parziali o a equazioni integro-differenziali.
Lo studio della struttura spaziale della popolazione e dei relativi processi di ...
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