Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] di Laplace consente di eliminare la dipendenza differenziale dalla variabile temporale t, sostituendola con una dipendenza algebrica, e quindi riduce la complessità dell’equazione che, nel caso di una sola variabile spaziale x, si riduce a un ...
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integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] di un’→ equazione differenziale. La ricerca delle primitive è immediata solo per alcune funzioni 1 + t 2)dt. Si trasforma così la funzione in una funzione algebrica razionale, integrabile con i consueti metodi di integrazione; per esempio:
con la ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...]
Il problema della fattorizzazione dei polinomi è collegato a quello della risoluzione delle equazionialgebriche polinomiali e al teorema fondamentale dell’algebra; infatti, conoscere uno degli zeri di un polinomio equivale a riuscire a raccogliere ...
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geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] , y = m1x + q1 e y = m2x + q2, sono uguali i loro coefficienti angolari: m1 = m2 (relazione algebrica); due rette, di equazioni y = m1x + q1 e y = m3x + q3 sono invece perpendicolari (relazione geometrica) se i loro coefficienti angolari sono ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] complessi e della loro importanza.
Per capirne la necessità anche in una classica questione algebrica, quale la risoluzione di un’equazione cubica, si consideri l’equazione x3 + mx + n = 0. Nel Cinquecento si dimostrò che una sua soluzione è data ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] dotato di tali operazioni, Q acquisisce la struttura algebrica di campo diversamente dall’insieme Z dei numeri interi razionale può essere per costruzione scritto in questo modo. Dunque ogni equazione a coefficienti interi del tipo ax + b = 0, con ...
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parabola
parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] interno nessuna tangente. Se P(x0, y0) appartiene alla parabola, la tangente in P alla parabola y = ax 2 + bx + c, ha equazione y − y0 = (2ax0 + b)(x − x0).
Come già individuato da Archimede di Siracusa, l’area della superficie sottesa a un arco di ...
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Eulero
Eulero nome italianizzato di Leonhard Euler (Basilea 1707 - San Pietroburgo 1783) matematico svizzero, tra i più versatili e creativi del xviii secolo. Fu artefice di numerose e fondamentali innovazioni, [...] sia concettuali sia simboliche, in diversi campi della matematica (geometria, calcolo differenziale e integrale, aritmetica, serie numeriche, equazionialgebriche), della fisica e dell’astronomia. È noto per la varietà di metodi nuovi da egli stesso ...
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passeggiata aleatoria
In fisica, descrizione delle leggi che governano al trascorrere del tempo il movimento a. di una particella di materia nello spazio, per es. il moto delle molecole di un gas; si [...] poste variate come descritto, vi sia a ogni colpo un guadagno algebrico certo mu (positivo se m>0, negativo in caso contrario normale ma ora con media mt e varianza s2t. L’equazione differenziale stocastica che governa tale processo è dG=mdt+sdW, ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] , (1/p)+(1/q)=1, am,bn>0. ◆ Equazione, o funzione, di H.-Schmidt: v. equazioni integrali: II 479 c. q Lagrangiana di H., o di del campo: III 83 f. ◆ Teorema della base di H.: v. varietà algebrica: VI 473 a. ◆ Teorema di H. degli zeri: v. varietà ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...