L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] venga condotta se possibile in modo completamente simbolico. In questo senso i postulati di Euclide sono come altrettante equazionialgebriche, che vogliamo risolvere rispetto a x,y e z, senza preoccuparci del problema in discussione. (Engel 1895, p ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] al calcolo differenziale assoluto e al calcolo tensoriale; la g. algebrica (iniziata, per le curve, da Riemann e fiorita poi quello di determinare la soluzione di un sistema di due equazioni lineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] y, z), i sottospazi (rette, piani) sono rappresentati da equazioni lineari in x, y, z ecc. A differenza di generale del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] somma di due parti (proprie) ciascuna delle quali sia a sua volta una s. algebrica. Sono riducibili quelle s. la cui equazione si ottiene uguagliando a zero il prodotto di due polinomi, cioè quelle per le quali f(x, y, z) è un polinomio riducibile ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] parte di c. rappresentabile in forma parametrica con due sviluppi in serie di potenze del parametro.
C. piane algebriche
Tale è ogni c. piana la cui equazione in coordinate x, y proiettive o, in particolare, cartesiane, è del tipo f (x, y)=0 dove f ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] ax+by+c=1 e l’equazione della retta limite j è ax+by+c=0.
Topologia
La teoria dell’o. costituisce uno dei capitoli centrali della topologia algebrica. Essa si propone di esprimere proprietà geometriche e caratteri topologici di una varietà Vn ...
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In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane di ordine qualsiasi) nel seguente ...
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Matematica
Linea piana chiusa che sia incontrata da ogni retta del suo piano al più in due punti e che, di conseguenza, sia contorno di una regione piana convessa; si suppone anche, di solito, che l’o. [...] μ sono due numeri reali positivi. Un’o. di Cartesio è una curva algebrica piana del quart’ordine con 3 punti doppi: 2 sono i punti ciclici e filo rimanga sempre teso, essa descrive l’o. di Cartesio di equazione |PA|+2|PB| = lunghezza del filo. O. di ...
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strofoide In geometria, curva algebrica piana, detta anche logociclica, luogo dei punti (P e P′ in fig.) di incontro di una circonferenza avente il centro C variabile sopra una retta r e passante per un [...] sia retto o no, la s. si dice retta od obliqua.
Indicando con l la misura del segmento RO, l’equazione polare (polo O e asse polare OR) è:
l’equazione cartesiana è:
Il punto R è doppio per la curva. In particolare, la s. retta ha come asintoto la ...
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Superficie algebrica irriducibile d’ordine n, avente un punto P di molteplicità n−1; essa è razionale e le sue equazioni parametriche razionali si ottengono intersecandola con una retta generica per P, [...] cioè riferendola birazionalmente alla stella di rette per P. L’equazione cartesiana, quando P coincida con l’origine delle coordinate, è Ψn(x, y, z)+Ψn–1(x, y, z)=0 ove Ψn, Ψn–1 sono polinomi omogenei di grado n, n−1. Il concetto di m. si estende ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...