Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] e soprattutto a F. Riesz, ha le sue origini nella teoria delle equazioni integrali diFredholm; queste ultime, d'altra parte, hanno come esempio preminente le equazioni che intervengono nel classico problema delle condizioni al contorno della teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] più generale per l'analisi funzionale dato dai lavori di Stefan Banach (1892-1945) e della sua scuola. La prima si basava su lavori precedenti diFredholm, Hilbert e Riesz sulle equazioni integrali, ma la nuova formulazione dei principî fondamentali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] molti anni più tardi, nel 1953, negli Stati Uniti.
L'approccio scelto da Hilbert per sviluppare le idee suggeritegli dal lavoro diFredholm sulle equazioni integrali lo spinse a usare quello che viene oggi chiamato un sistema ortonormale completo ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni diequazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] Df(x)=f(x) è equivalente all’equazione integrale
alla quale si può applicare la teoria diFredholm. La teoria delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio diequazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche e ...
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Volterra, equazionedi
Volterra, equazionediequazione integrale in cui l’integrazione (a differenza delle equazionidi → Fredholm) è estesa a un intervallo variabile (→ equazione integrale). A seconda [...] che sia di prima o di seconda specie, l’equazionedi Volterra, nella funzione incognita y(x), assume una delle seguenti forme:
Sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione di → Lipschitz del nucleo rispetto all’incognita y), le equazioni ...
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POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] caratteristiche per la funzione potenziale di doppio strato. Le due equazioni stabilite sono state sfruttate per la risoluzione del problema di Dirichlet mediante equazioni integrali di seconda specie diFredholm (v. armonico: Funzioni armoniche).
La ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] b]; λ è un parametro (numero reale arbitrario). Tali equazioni [7], [8] sono lineari, non omogenee e di seconda specie (v. equazioni, XIV, pp. 143-144), dette rispettivamente "diFredholm" e "di Volterra".
La [7], per valori sufficientemente piccoli ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] di Legendre.
Pincherle estese queste proprietà a funzioni Xn che sono soluzioni diequazioni lineari alle differenze di ordine qualsiasi, e fu in grado di che giocherà un ruolo essenziale nella teoria diFredholm), gli autovalori, le autofunzioni e le ...
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CRUDELI, Umberto
Roberto Ferola
Nacque a Macerata il 30 maggio 1878 da Giulio, medico, e da Carlotta Perfetti. Un suo antenato fu Tommaso, poeta, favolista e novelliere.
Compiuti gli studi secondari [...] , ricorrere a deformazioni ausiliarie, ma determinando direttamente la dilatazione cubica in supefficie tramite un'equazione integrale diFredholmdi seconda specie (Metodo diretto per risolvere, dati gli spostamenti in superficie, il problema dell ...
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BOGGIO, Tommaso
Antonella Bastai Prat
Nato a Valperga (Torino), il 22 dic. 1877, da Francesco e Anna Fassino, frequentò la sezione fisico-matematica dell'istituto tecnico "Sommeiller". Dimostrò ben [...] riduce il problema ad una sola equazione integrale, dei tipo Fredholm, e studiando tale equazione arriva ad una nuova ed elegante dimostrazione dell'importante teorema di Hilbert, per cui un'equazione con nucleo simmetrico ha solo autovalori reali ...
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