L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] metodo. In onore del contributo fondamentale dato dai due matematici, l'equazione [2] è nota come equazionedi Euler-Lagrange, o semplicemente come equazione differenziale di Euler; essa indica le condizioni fondamentali che deve soddisfare qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] è associato a uno specifico blocco ed è descritto, in accordo con le equazionidiLagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazione differenziale lineare di grado non superiore al secondo. Ogni elemento dello schema agisce sul successivo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] del primo ordine
Nel XVIII sec. d'Alembert e Lagrange avevano studiato i sistemi diequazioni differenziali nel caso particolare di coefficienti aij costanti, nella speranza di individuare combinazioni lineari delle funzioni originali per le quali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è assicurata. Questo metodo si applica ad altre condizioni ai limiti e sotto ipotesi più deboli. Il problema [19] è l'equazionedi Euler-Lagrange del calcolo delle variazioni per il funzionale φ definito dalla:
,
dove F(t,x):=∫x0f (t,s)ds. Nel 1915 ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] nota di Français si trova fra l'altro enunciato il seguente teorema: "Tutte le radici di un'equazionedi grado vettoriale, la teoria delle matrici. I primi elementi di questa teoria si trovano in Lagrange e Gauss; lavori più approfonditi in James J ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] data il problema era risolto. L'introduzione del 'procedimento δ῝ diLagrange specificò per la prima volta un insieme ben delimitato di curve di confronto date in termini analitici. Se l'equazione della curva era y=y(x), la classe delle curve ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] entusiasta dell'approccio, e segnalò l'importanza della teoria diLagrange e il suo futuro promettente assegnandole il nome di 'calcolo delle variazioni': il suo metodo delle equazioni modulari divenne quindi superato. Il suo trattato sul calcolo ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] . Ispirandosi alle idee diLagrange, nei loro lavori Babbage e Herschel sviluppano un'originale algebra degli operatori, un calcolo simbolico che applicano alla soluzione diequazioni funzionali e diequazioni differenziali e alle differenze ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] sostenere, offrendo una risoluzione nei termini dell'integrazione di un'equazione differenziale in coordinate polari, che lui, e non diLagrange.
La meccanica dei 'Principia'
I Principia di Newton sono fondati sui tre "assiomi o leggi del moto" di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] quella di Taylor. Fra i risultati di Taylor ricordiamo l'identificazione di una soluzione singolare di un'equazione differenziale, . Sul "Repository" furono tradotte alcune memorie diLagrange e di Legendre. Dalle scuole militari venne così un impulso ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...