equazioneequazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] in operazioni di derivazione; in genere sono riducibili a e. differenziali mediante opportuna derivazione. ◆ [ANM] E. lineare affine: lo stesso che e. lineare non omogenea: v. equazionidifferenziali ordinarie nel campo reale: II 452 a. ◆ [MCC] E., o ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazionidifferenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti critici di funzionali.
→ Analisi non lineare: metodi variazionali; Variazioni, calcolo delle ...
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differenzialedifferenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] d. in cui una o più delle variabili hanno carattere stocastico: v. equazionidifferenziali stocastiche. ◆ [ALG] Forma d. lineare: un'espressione del tipo Adx+Bdy+Cdz+..., dove A,B,C,... sono funzioni di x,y,z,... ◆ [ALG] [ANM] Geometria d.: lo ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazionidifferenziali ordinarie [...] approssimazioni Uj di u(xj) come soluzioni del sistema algebrico lineare
con 1≤j<n, completato dalle ovvie relazioni U0=A di Legendre o di Čebyšev).
Risoluzione n. di equazionidifferenziali alle derivate parziali. I metodi qui discussi sono ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] , dopo ulteriori calcoli in ipotesi di regolarità per la f, all’equazionedifferenziale di Eulero (o di Eulero-Lagrange) del secondo ordine
[3] cui la soluzione y(x) si assume combinazione lineare di un numero finito di opportune funzioni assegnate, ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] un’equazione per la quale il problema di Cauchy sia ben posto, cioè un’equazionedifferenziale ordinaria in cui u è un elemento di uno spazio normato X e A è un operatore lineare su DA⊂X, si può definire analogamente un s. Ut che, se A è limitato ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] 'intervallo [a, b]. Rispetto alla funzione incognita u questa è un'equazionedifferenziale ordinaria, in generale non lineare, del secondo ordine, che viene detta ‛equazione di Eulero' associata al problema di minimo. Le sue soluzioni sono chiamate ...
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L'Ottocento: matematica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] prodotto: v=A(x)B(y); in tal caso l'equazionedifferenziale [19] diventa:
Fourier osserva che, essendo la precedente un North-Holland, 1984.
Gray 1985: Gray, Jeremy J., Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, Boston ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di f rispetto a y e η. Questa condizione necessaria di minimalità, detta 'equazione di Euler', è un'equazionedifferenziale ordinaria, in generale non lineare, del secondo ordine rispetto alla funzione incognita u. Le sue soluzioni sono chiamate ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ricava dal polinomio di Euler x2−x+41 mediante la trasformazione lineare x → x+1. Legendre indicò anche il modo in cui a studiare questo argomento, in relazione inizialmente con l'equazionedifferenziale di Jacopo Riccati, e in seguito con la teoria ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
solitone
solitóne s. m. [comp. di solit(ario) e -one di varî enti fisici]. – In fisica, termine introdotto inizialmente (1965) per denominare l’onda solitaria nei canali (v. solitario, n. 1 g) e poi generalizzato per indicare una perturbazione...