TORRICELLI, Evangelista
Federica Favino
Nacque a Roma ai Prati di Castello il 15 ottobre 1608 da Giacoma Torricelli, della famiglia proprietaria del podere agricolo la Torricella, nei pressi di Faenza, [...] line: http://www.imss.fi.it/vuoto/indice.html, 27 apr. 2021); A. Drago - R. Vella, Il primo caso di equazionedifferenziale: l'equazione di T., in Atti della Fondazione Giorgio Ronchi, LVIII (2003), 2, pp. 263-279; D. Capecchi - R. Pisano, La teoria ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazionedifferenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, o ...
Leggi Tutto
Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] ], secondo la legge
[8] formula
dove gli elementi della matrice Ĝ sono Gij(x)=∂gi(x)/∂xj. Analogamente, nel caso di equazionidifferenziali [2] si ha
[9] formula
dove gli elementi della matrice F̂ sono Fij(x)=∂fi(x)/∂xj.. Un importante risultato ...
Leggi Tutto
Musica e matematica
Angelo Guerraggio
Musica e matematica
Che ogni accordo musicale si configuri come un rapporto numerico è consapevolezza che viene da lontano, addirittura dalla Repubblica e dal Timeo [...] di una perturbazione generica di una corda tesa tra due punti e posta in vibrazione. L’equazione di d’Alembert – un’equazionedifferenziale alle derivate parziali del secondo ordine, lineare e omogenea – ammette come soluzione generale la somma di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] da Newton.
Fontaine, Euler e il calcolo in più variabili
In tutti i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazionedifferenziale di qualche tipo, di cui si cercava poi la soluzione (o le soluzioni). Quando fu riconosciuto l'uso delle ...
Leggi Tutto
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] minima e della massima distanza dalla circonferenza del punto "potenziato" e soddisfa ad un'equazionedifferenziale che non è altro che una trasformata dell'equazione di Laplace. In questo lavoro è anche effettuata l'applicazione del teorema di Green ...
Leggi Tutto
Simulazioni di processi fisici mediante calcolatore
Federico Ricci Tersenghi
Per simulazione di un processo fisico si intende la rappresentazione, eventualmente approssimata, di tale processo mediante [...] quindi a quello, ben più generale, di risolvere numericamente un'equazionedifferenziale ordinaria. Esistono diversi algoritmi per l'integrazione numerica delle equazionidifferenziali: di Eulero, Verlet, Gear, Runge-Kutta, ecc. Si basano tutti ...
Leggi Tutto
circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (R e C indipendenti da i e dal tempo t), si ha l'equazionedifferenziale ordinaria df/dt=R(di/dt)+(1/C)i, che, risolta, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] cui singolarità, se esistenti, sono poli di ordine 1. Un gruppo monodromico è un gruppo che caratterizza un sistema di equazionidifferenziali lineari omogenee
essendo ajk, per ogni j = 1, …, n funzioni analitiche complesse di x in un dato dominio ...
Leggi Tutto
BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] , ma adopera un metodo completamente, diverso. Intorno ad una applicazione della teoria delle forme binarie quadratiche alla integrazione dell'equazionedifferenziale ellittica, in Atti d. R. Acc. dei Lincei, s. 4, (1884-85), pp. 653-657. Sulle forme ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...