La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazionedifferenziale di Euler per il problema. Se nell'intervallo [t0,t1] non vi sono punti coniugati a t0 c'è una regione, o ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] da Newton.
Fontaine, Euler e il calcolo in più variabili
In tutti i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazionedifferenziale di qualche tipo, di cui si cercava poi la soluzione (o le soluzioni). Quando fu riconosciuto l'uso delle ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] con il nome del suo maestro Angelo Genocchi (1817-1889), e una serie di lavori sull’integrabilità delle equazionidifferenziali.
Ne I Principii, geometria e logica sono subito intrecciate nel segno della duplice questione di determinare quali siano ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] Steiner ‒ dà un'idea delle ricerche più avanzate in Europa nel campo della meccanica e della teoria delle equazionidifferenziali.
L'incalzare degli avvenimenti politici annulla il previsto congresso del 1848. La "primavera dei popoli" che infiamma l ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] questa ricerca i Bernoulli passano a questo punto allo studio della fune o catena non omogenea. Di questa trovano l'equazionedifferenziale, la lunghezza, la curvatura, l'evoluta e l'area. Nel giugno del 1691 sugli "Acta Eruditorum" Jakob I Bernoulli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] differenze finite alla risoluzione del problema di Dirichlet. In seguito Petrovskij si dedicò alla teoria dei sistemi di equazionidifferenziali alle derivate parziali e verso la metà degli anni Trenta ottenne una serie di risultati di prim'ordine ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] che in tali casi Newton impartiva istruzioni ai suoi discepoli su come leggere le dimostrazioni dei Principia in termini di equazionidifferenziali. Per esempio, egli istruì David Gregory (1659-1708) su come calcolare la traiettoria di un punto massa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] equivalente a quella di Taylor. Fra i risultati di Taylor ricordiamo l'identificazione di una soluzione singolare di un'equazionedifferenziale, una formula per ottenere la relazione fra la derivata di una funzione e la derivata dell'inversa della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] rispettivamente nel 1846 e nel 1881.
Le tecniche di discretizzazione e diversi algoritmi per la risoluzione numerica di equazionidifferenziali e integrali risalgono alla seconda metà dell'Ottocento e alla prima metà del Novecento. Lo stesso vale per ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] , il lavoro elementare della forza) coincide con il differenziale totale della U; la circuitazione estesa a un arco C̅ è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali). Dire che non tutti i numeri reali sono ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...