Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] un primo p non divide N, la riduzione modulo p di un'equazione per E a coefficienti interi definisce una curva ellittica Ẽ(p) sul di Mazur può dunque essere visto come una proposizione diofantea relativa ai punti razionali di X0(p), analoga all ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] wa-'l-muqābala comprende un nuovo capitolo dell'algebra, l'analisi indeterminata o analisi diofantea razionale. Così, dopo aver ripreso la teoria delle equazioni dando dimostrazioni più rigorose di quelle dei suoi predecessori, egli studia in modo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , cit., ed. 1554, f. 120v).
Tradotta in linguaggio moderno, l’equazione x3+px=q si risolve cercando due numeri u e v tali che u soluzione di quelli che poi verranno chiamati problemi diofantei, cioè problemi con un numero di incognite sovrabbondanti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] di incompletezza, da una formula della forma di un'equazione numerica finitaria.
Un primo passo verso la soluzione di Allora ψn(n) è vero, dunque T⊦ψn(n) poichè ogni enunciato diofanteo vero è dimostrabile in T. Ma ciò contraddice (1).
Tavola IIa e ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] dei numeri, o, meglio ancora, un libro di analisi razionale diofantea. Allo stesso modo si potrebbero considerare le letture che ne hanno specie», sarebbe inesatto parlare di polinomio e di equazione polinomiale nell’Aritmetica, nel senso in cui ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo Fibonacci
Veronica Gavagna
Leonardo Fibonacci, noto anche come Leonardo Pisano, fu il matematico più importante nell’Occidente latino del 13° secolo. Le sue opere, che rappresentano una summa [...] un vero e proprio trattato di algebra dedicato alla risoluzione delle equazioni di primo e di secondo grado secondo la lezione degli algebristi si sviluppa attorno a un problema di analisi diofantea: trovare un numero quadrato tale che, una volta ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Rafael Bombelli
Veronica Gavagna
Ultimo esponente della scuola algebrica italiana cinquecentesca, Rafael Bombelli è autore del trattato L’algebra (1572) che, da un lato, presenta un quadro organico [...] parte del trattato che si affronta il caso irriducibile dell’equazione cubica.
Cardano aveva cercato di trovare delle regole per dei quali sono tratti dai primi cinque libri dell’Aritmetica diofantea. Bombelli è un matematico e non un umanista né un ...
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diofanteo
diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi...
indeterminato
agg. [dal lat. tardo indeterminatus]. – 1. Non determinato: a. Di cosa che non sia stata precisata, definita con esattezza: la riunione si terrà in luogo ancora i.; rinviare (o affidare un incarico, chiudere un esercizio, ecc.)...