Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] spiegazione di Feigenbaum sono stati dimostrati da Collet e Eckmann (v., 1980), da Lanford (v., 1982) e da altri. L'equazionefunzionale principale è stata derivata anche da Coullet e Tresser (v., 1978) e da Derrida e altri (v., 1979; per i risultati ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] di cambiamento di simmetria che avviene a un punto di biforcazione Tc. In generale gli stati di un sistema fisico sono determinati dalle soluzioni dell'equazionefunzionale
F(λ, u)=0, (14)
dove λ è un parametro reale, u un elemento di uno spazio ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] che, se
allora i numeri qd/αli (i=1, ..., Bl) sono uguali ai numeri α2d-l,j (j=1, ..., B2d-l) in qualche ordine. Quindi esiste un'equazionefunzionale che collega Z(V, q-d, t-1) e Z(V, t) (o ζ(V, d−s) e ζ(V, s)).
Congettura 3 (ipotesi di Riemann ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] t+1: indichiamo con χi,e t+₁ tali previsioni per l'agente i-esimo. Allora l'equilibrio sarà dato dall'equazionefunzionale dove f descrive il risultato del processo di aggiustamento verso l'equilibrio del mercato per un dato sistema di aspettative.
L ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] difficili. La serie che definisce ζ(s) ha senso solo per Re(s)>1, ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazionefunzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento analitico di ζ(s) a tutto il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (1976) si ricorda che Lundberg, sempre nella tesi di Uppsala, fece anche uso di un'equazionefunzionale che è un caso particolare della famosa 'equazione in avanti' introdotta nel 1931 da Kolmogorov per lo studio dei processi markoviani a tempo ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] da r. Cioè Γ(br) =A(b)Γ(r). È facile verificare che le leggi di potenza sono la soluzione naturale di questa equazionefunzionale. Infatti, se Γ(r) =rα, abbiamo Γ(br) = bαΓ(r). Questo implica che l'osservazione di leggi di potenza nelle proprietà di ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] R(s) ha poli solo per s=0,1 e
[27] R(s)=R(1−s).
L'espressione [27] è nota come l'equazionefunzionale di ζ(s). Essa implica molte delle più profonde proprietà della funzione zeta.
Dalla rappresentazione mediante il prodotto euleriano segue che ζ(s)≠0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] . Che la funzione abbia una certa simmetria rispetto alla retta Re(s)=1/2 segue facilmente da quella che si chiama 'equazionefunzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non è stata a tutt'oggi dimostrata. Se fosse vera, implicherebbe un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , ma non riuscì a determinare una formula esplicita. Nel 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazionefunzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...