Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] notevole significato fisico: per es., se s=s(t) rappresenta l’equazione oraria del moto di un punto, la d. s′(t), è una distribuzione. Tra le proprietà algebriche della d. funzionale:
Regole di derivazione
Le regole di derivazione permettono di ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] ) appare allora come un capitolo dell’a. funzionale, corrispondente nell’a. ordinaria al capitolo sui massimi e minimi; e il campo delle equazioni differenziali si amplia in quello delle equazioni integro-differenziali (V. Volterra, E.I. Fredholm ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] come nel caso di problemi che si traducono in equazioni non lineari (algebriche, differenziali o integrali) di cui Condizione necessaria perché ciò avvenga è che Fn traduca correttamente la legge funzionale F, ovvero che Fn(u,d)→0 per n→∞, essendo d ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] un volume, precisamente quello del cilindroide limitato dalla superficie di equazione cartesiana z=f(x, y), dal piano xy e dalla il processo non è a incrementi indipendenti.
Per i. funzionale o i. sui cammini (➔ cammino).
Integrazione delle funzioni ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] K, l’o. lineare da A in K si chiama di solito funzionale lineare di A. Esempio: l’insieme A delle funzioni reali di due dell’inversione di un o. lineare, ossia quello di discutere l’equazione ωa=b nell’incognita a, da ricercare in una varietà lineare ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] ), oppure una funzione di linea o più generalmente un funzionale (per es.: tra i poligoni inscritti in una circonferenza cui interno è assegnata una porzione c di curva regolare, di equazione ϕ (x, y)=0; tale espressione rappresenta appunto il vincolo ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] questioni di fisica matematica, E. Volterra (1884) diede un impulso fondamentale all’analisi funzionale con lo studio delle equazioni differenziali, integrali e integro-differenziali, le cui incognite sono funzioni. Importanti contributi vennero ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] ordinaria, come quella di limite e di differenziale. L’analisi funzionale ha importanti applicazioni nella teoria delle equazioni differenziali, delle equazioni integrali, nel calcolo delle variazioni, nella fisica matematica, giovandosi, soprattutto ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] serie i cui termini sono costruiti a partire dagli autovalori e dalle autofunzioni dell'operatore di Laplace (v. equazionifunzionali, vol. II). Risultati del tutto analoghi si ottengono nel caso di condizioni al contorno di Neumann, oppure qualora ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] teoria delle algebre di operatori. (Per una più estesa trattazione di argomenti correlati, v. analisi, vol. I; v. equazionifunzionali, vol. II).
2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita
a) Generalità
Siano dati due spazi vettoriali (detti ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...