La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. La relativita ristretta
Arthur I. Miller
Giulio Peruzzi
La relatività ristretta
Può essere particolarmente utile studiare le origini della 'teoria [...] raggio R in quiete in S′ e centrata nell'origine delle coordinate. L'equazione della sfera in S′ è x′2+y′2+z′2=R2. Applicando ∆E=-(v/c)2γ(∑ξKξ),
dove, per il calcolo dell'integrale in K, Einstein suppone che la forza sia o lentamente variabile oppure ...
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L'Ottocento: fisica. La termodinamica
Olivier Darrigol
La termodinamica
Termodinamica è il nome dato da William Thomson (futuro lord Kelvin) nel 1854 alla nuova teoria meccanica del calore, fondata [...] funzione universale di θ (la cosiddetta 'funzione di Carnot'). Il lavoro δW è l'integrale di −PdV su tutto il ciclo, che vale Rdθln(V1/V2). Il calore Q in quest'ultimo processo. In formule si ricava quindi l'equazione di Mayer J(CP−CV)=R, in cui R è ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] diario. Nel 1805 egli aveva affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i risultati ottenuti. La [12] era ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] stato affrontato risolvendo in modo esatto la corrispondente equazione di Schrödinger, che permette di ottenere sia i r) = 0 se p ≠ q. Ne consegue immediatamente che gli integrali di sovrapposizione di tab. II risultano uguali a 1 se condotti sullo ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] con il secondo corpo primario J, mentre il pianetino P si muoveva nel piano dell'orbita di J. Risolvendo le equazioni del moto egli ottenne l'integrale di Jacobi
[9] V2=2Ω-C,
dove V è la velocità angolare del pianetino, Ω è il potenziale totale del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] dimostrati i primi teoremi del limite; erano state introdotte e applicate le funzioni generatrici e le equazioni alle differenze parziali finite; gli integrali erano stati approssimati da metodi nuovi e più complicati. Lo studio dei giochi d'azzardo ...
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Sistemi stellari
WWallace L. W. Sargent e Renzo Sancisi
di Wallace L. W. Sargent e Renzo Sancisi
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. Il sistema della Via Lattea: a) struttura della Galassia; b) rotazione [...] . Se Φ ha simmetria assiale ed è indipendente dal tempo, si possono subito determinare due ovvi integrali delle equazioni, che esprimono rispettivamente la conservazione dell'energia e quella del momento angolare. Agli inizi della dinamica stellare ...
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Rendita
Alberto Quadrio Curzio
Premessa
La rendita è stata inizialmente considerata come quel surplus che va al proprietario terriero per l'uso produttivo della terra scarsa. Successivamente e con ripetuti [...] remunerazione. Di nuovo si impone una citazione integrale, data la sua nitidezza.
"Nello studio p₂ e w, determinati in un sottosistema pwπ, le rendite si calcolano dalle equazioni (1) diverse da quella la cui rendita è zero. Abbiamo in tal modo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 1/θ, per cui il numero irrazionale θ scompare nella curvatura integrale, θ×1/θ:
I valori interi potrebbero dare l'impressione è duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta la ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e ciò perché le interpretazioni geometriche erano spesso complicate, soprattutto per quanto riguarda le equazioni differenziali. Iterare gli integrali per calcolare aree, volumi o forze esercitate tra corpi estesi era una pratica diffusa, quantunque ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...