La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
Per il problema del pendolo forzato:
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazioneintegrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] Limitandoci alla trattazione del c. in serie (quella della rete equivalente in parallelo è duale di essa), per il c. si ha l'equazioneintegrale f-∫(i/C)dt=Ri, essendo i l'intensità della corrente; se il c. è lineare e normale (R e C indipendenti da ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazioneintegrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm. La teoria ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] insieme di nodi equispaziati e ordinati x=x0+j∙h ∈ [x0,b), per j=0,...,n e con n=[(b−x0)/h], si riscrive l’equazioneintegrale sull’intervallino [xξ,xξ+1] e si approssima
con h/2[f (xξ, y(xξ))+ f (xξ +1, y(xξ +1))]. La soluzione numerica ottenuta ...
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kernel
kernel 〈kë´ënl〉 [s.ingl. "nòcciolo" usato in it. come s.m.] [ALG] [ANM] Termine equivalente al-l'it. nucleo; per il k. di un morfismo o di un'equazioneintegrale, v. equazioniintegrali: II 478 [...] b. ◆ [MCQ] K. d'interazione: v. elettrodinamica quantistica: II 312 b ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] e su operazioni di passaggio al limite. Un ruolo importante, per rafforzare questa convinzione, ebbe la teoria delle equazioniintegrali di Erik Ivar Fredholm, che prevede l'introduzione di nuclei trattabili come limiti di matrici. In questa teoria ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] si trovano - come caso particolare - quelle date, per le funzioni di Mathieu, da Whittaker (cfr. Sopra una estensione dell'equazioneintegrale di Whittaker per le funzioni di Mathieu, in Rendic. d. Istit. Lombardo, LXXIX [1946], pp. 145-150). Geniale ...
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GHIZZETTI, Aldo
Luca Dell'Aglio
Nato a Torino l'8 ott. 1908 da Ernesto e da Irene Centenari, vi frequentò il liceo scientifico dove ebbe come insegnante Guido Ascoli. Nella stessa città svolse gli studi [...] VII Riunione della Società italiana di statistica, Roma 1943, pp. 1-19) e la teoria delle equazioniintegrali (Studio di una particolare equazioneintegrale singolare di Wiener-Hopf, in Rendiconti di matematica e delle sue applicazioni, IV [1971], pp ...
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BOGGIO, Tommaso
Antonella Bastai Prat
Nato a Valperga (Torino), il 22 dic. 1877, da Francesco e Anna Fassino, frequentò la sezione fisico-matematica dell'istituto tecnico "Sommeiller". Dimostrò ben [...] e a ritrovare con grande semplicità molte proprietà dei poli delle soluzioni (Sopra alcune formole fondamentali relative alle equazioniintegrali, ibid., pp. 454-464).
Uno dei campi di applicazione delle funzioni armoniche è lo studio del magnetismo ...
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LAURICELLA, Giuseppe
Luca Dell'Aglio
Nacque il 15 dic. 1867 a Girgenti (attuale Agrigento), da Giuseppe e da Giuseppa Megna. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si laureò in matematica nel [...] sua opera in analisi e in fisica matematica, soprattutto nel campo della teoria dell'elasticità e della teoria delle equazioniintegrali.
Nell'ambito della teoria dell'elasticità, l'opera del L. rappresenta all'inizio del Novecento uno dei punti di ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...