fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] di rette individuato dalle due rette è l’insieme dei punti del piano le cui coordinate soddisfano l’equazione λ(ax + by + c) + µ(a′x + b′y + c′ ) = un punto P0(x0, y0), la particolare combinazione lineare individua l’insieme di tutte le rette che ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazione differenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazioni differenziali lineari [...] di tali γk. Si sostituiscono infine le espressioni trovate nell’equazione differenziale e questa, assieme alle condizioni precedentemente introdotte, costituisce un sistema lineare nelle n derivate γk′(x). Risolto tale sistema (operazione che ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] λ₁f₁(x₁,x₂,x₃)+λ₂f₂(x₁,x₂,x₃)+λ₃f₃(x₁,x₂,x₃)=0 è il luogo dei punti doppi delle curve della rete. L'equazione della curva è J=0, ove J è il determinante j. (v. oltre) del sistema di polinomi f₁, f₂, f₃ rispetto alle tre variabili x₁, x₂, x₃. ◆ [ALG] ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazione differenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] ) = 0, dove a e b sono punti assegnati nell’intervallo dove è definita l’equazione e ai e bi sono numeri reali assegnati.
Si consideri l’operatore differenziale lineare
nel sottospazio V di L2(a, b) formato dalle funzioni regolari che soddisfano le ...
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zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] alle derivate parziali, in 1+1 dimensioni (spazio e tempo), è non lineare ma integrabile; essa, in effetti, corrisponde a una riduzione dell’equazione (matriciale) del bumerone. La soluzione Z(x,t) che rappresenta un solo zumerone è localizzata ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] tra massimo e minimo autovalore della matrice [aιϚ] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è ...
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Onsager Lars
Onsager 〈ònsag✄ër〉 Lars [STF] (Oslo 1903 - Coral Gables, Florida, 1976) Prof. di chimica teorica nella Yale Univ. (1945); ha ricevuto nel 1968 il premio Nobel per la chimica per le sue ricerche [...] conduzione elettrica nei liquidi: I 690 f. ◆ [CHF] Equazione di Debye-Hückel-O.: v. conduzione elettrica nei liquidi: I dei processi: VI 154 d. ◆ [TRM] Teoria di O.-Machlup: v. termodinamica non lineare dei processi irreversibili: VI 171 f. ...
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curva logistica
curva logistica curva piana trascendente, grafico della funzione logistica
in cui a, b e c positivi sono i parametri dell’equazione. È definita su tutto R, continua, crescente e ha [...] come asintoti orizzontali l’asse delle ascisse e la retta di equazione y = a/b. La curva è un modello di rappresentazione di correlazione tra variabili dicotomiche (→ Bernoulli, variabile di, → distribuzione logistica, → regressione (non lineare)). ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...