soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] λ₁f₁(x₁,x₂,x₃)+λ₂f₂(x₁,x₂,x₃)+λ₃f₃(x₁,x₂,x₃)=0 è il luogo dei punti doppi delle curve della rete. L'equazione della curva è J=0, ove J è il determinante j. (v. oltre) del sistema di polinomi f₁, f₂, f₃ rispetto alle tre variabili x₁, x₂, x₃. ◆ [ALG] ...
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zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] alle derivate parziali, in 1+1 dimensioni (spazio e tempo), è non lineare ma integrabile; essa, in effetti, corrisponde a una riduzione dell’equazione (matriciale) del bumerone. La soluzione Z(x,t) che rappresenta un solo zumerone è localizzata ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] tra massimo e minimo autovalore della matrice [aιϚ] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è ...
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Onsager Lars
Onsager 〈ònsag✄ër〉 Lars [STF] (Oslo 1903 - Coral Gables, Florida, 1976) Prof. di chimica teorica nella Yale Univ. (1945); ha ricevuto nel 1968 il premio Nobel per la chimica per le sue ricerche [...] conduzione elettrica nei liquidi: I 690 f. ◆ [CHF] Equazione di Debye-Hückel-O.: v. conduzione elettrica nei liquidi: I dei processi: VI 154 d. ◆ [TRM] Teoria di O.-Machlup: v. termodinamica non lineare dei processi irreversibili: VI 171 f. ...
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punti stazionari
Daniele Cassani
Si consideri un funzionale, ovvero un’applicazione I:E→ℝ, definita su uno spazio normato E. Si ha che I è (Fréchet-) differenziabile in u∈E se esiste un’applicazione [...] per denotare il differenziale (di Fréchet) del funzionale I nel punto u∈E (si osservi che il differenziale di un applicazione lineare è l’applicazione stessa). Se la condizione precedente vale per ogni u∈E, I si dice differenziabile su E e sono detti ...
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Tricomi Francesco Giacomo
Trìcomi Francesco Giacomo [STF] (Napoli 1897 - Torino 1978) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Firenze (1925) e poi di Torino (1928). ◆ [ANM] Approssimazione di T.: v. [...] : I 78 d. ◆ [ANM] Equazione di T.: equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine, lineare, a due variabili indipendenti, che rappresenta il prototipo delle equazioni di tipo misto: v. equazioni differenziali alle derivate parziali ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] a44 = 0. Si hanno q. reali se i coefficienti ars di tale equazione sono numeri reali. Dei 10 coefficienti, soltano 9 sono essenziali, cosicché le q. costituiscono un sistema lineare ∞9 e per 9 punti in posizione generica passa una sola quadrica. Ogni ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di approfondimento da Analisi non lineare: metodi variazionali di Antonio Ambrosetti (Enciclopedia della Scienza e della minimo del calcolo delle variazioni: si cerca una soluzione dell’equazione di Euler-Lagrange e poi si prova che essa fornisce ...
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In matematica, equazione r. (o assolutamente r.) di Galois di una data equazione algebrica f(x)=0 è una particolare equazione algebrica collegata con la risoluzione della f(x)=0: la conoscenza di una sua [...] integrale È un’opportuna funzione che interviene in un certo procedimento iterativo per risolvere l’equazione data. R. di un operatore lineare T È l’operatore Rλ(T)=(λI−T)−1, dove I è l’operatore identità e λ∈C, con C insieme dei numeri complessi ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...