Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] 1. Un gruppo monodromico è un gruppo che caratterizza un sistema di equazioni differenziali lineari omogenee
essendo ajk, per ogni j = 1, …, n una varietà algebrica o analitica in forma parametrica attraverso funzioni automorfiche, cioè → funzioni ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] una retta generica che non sia una componente della curva. Un punto P ottenuto per s distinti valori del parametro delle equazioniparametriche che descrivono la curva, è detto punto multiplo di molteplicità s o, più semplicemente, punto s-plo. Un ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] dipendono dalle proprietà complessive dello spazio in cui sono inserite.
Una curva in R3, per esempio, può essere definita da equazioniparametriche del tipo
o, più sinteticamente, da una funzione ƒ :I → R3, in cui I = (a, b) è un intervallo aperto ...
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tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] x = x(t), y = y(t), z = z(t), la tangente in corrispondenza del punto t0 ha equazioniparametriche x(τ) = x0 + x′ (t0)τ, y(τ) = y0 + y′ (t0)τ, z(τ) = z0 + z′ (t0)τ. Nell’ordinario spazio tridimensionale la tangente a una superficie S in un ...
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ellisse
ellisse curva piana chiusa, non intrecciata, priva di punti all’infinito; può essere ottenuta come luogo dei punti del piano tali che la somma delle loro distanze da due punti fissi, detti fuochi, [...] e come asse polare l’asse focale orientato verso il vertice più vicino, l’equazione dell’ellisse si scrive nella forma ρ = p/(1 + ecosθ) in cui p (parametro dell’ellisse) è la metà della lunghezza della corda passante per un fuoco e perpendicolare ...
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piano tangente
piano tangente a una superficie S in un suo punto P0 è il piano (se esiste) contenente la retta tangente in P0 a ogni curva tracciata sulla superficie S avente in esso un punto semplice. [...]
Se S è data in forma implicita ƒ(x, y, z) = 0, con gradƒ(x0, y0, z0) ≠ 0, il piano tangente ha equazione
Se infine S è nella forma parametrica x = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v), e P0 corrisponde alla coppia (u0, v0), il piano tangente ...
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curva, equazioniparametriche di una
curva, equazioniparametriche di una equazioni che esprimono, in funzione di un parametro reale, le coordinate del generico punto di una data curva. Per esempio, [...] y 2 = 1. In generale una curva piana è rappresentata da equazioniparametriche del tipo
mentre una curva sghemba, nello spazio euclideo tridimensionale R3, ha equazioniparametriche del tipo
Nel caso particolare in cui la curva considerata è una ...
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traiettoria In fisica, con riferimento a un punto in moto, la linea, retta o curva, descritta dal punto nel suo movimento.
La t. di un punto ha, come ogni elemento cinematico, carattere relativo, varia [...] scalari x=x(t), y=y(t), z=z(t), dette equazioni del moto, che, esprimendo le coordinate di P in funzione del tempo, danno una rappresentazione parametrica della traiettoria.
Per corpi non puntiformi è detta talvolta, ma piuttosto impropriamente ...
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OTTICA NON LINEARE
Francesco De Martini
L'o. non l. è un capitolo del l'o. moderna che studia il comportamento della materia negli stati solido, liquido, gassoso, ionizzato quando è sottoposta all'azione [...] e l'intensità dei trasferimenti di energia elettromagnetica fra le tre onde di un processo parametrico vengono descritti teoricamente mediante le equazioni di Manley-Rowe, che, per un'interazione nel mezzo non lineare lungo la coordinata spaziale ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] funzione continua assegnata in [a, b] × [a, b]; λ è un parametro (numero reale arbitrario). Tali equazioni [7], [8] sono lineari, non omogenee e di seconda specie (v. equazioni, XIV, pp. 143-144), dette rispettivamente "di Fredholm" e "di Volterra ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...