Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] abbreviate con simboli.
Al pari dei matematici arabi, anche quelli dell'Occidente cristiano consideravano i seguenti sei diversi tipi di equazionequadratica (qui presentati nella notazione moderna): ax2=bx, ax2=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, bx+c=ax2 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] grado, cercando, in modo molto naturale, di determinare il cambiamento di variabile che la riduce a un'equazionequadratica, cioè formando la prima parte di un quadrato. Per esempio, per l'equazione
[25] x4+ax3+bx2+cx=d,
con a=2, b=6, c=5 e d=66 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] esplicitamente le radici, e questo trascendeva le possibilità dell'algebra. Per esempio, due curve definite, rispettivamente, da un'equazionequadratica e da un'equazione cubica si intersecano in sei punti, le cui ascisse sono le radici di un ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ) in ideali primi degli interi di K, esaminando in dettaglio i casi particolari dei campi quadratici (generati cioè dalle radici di un'equazionequadratica), dei campi ciclotomici e delle loro estensioni cicliche (estensioni il cui gruppo di Galois è ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] m e n è diviso da una terza parallela d in due sottotrapezi di aree eguali, allora (m, d, n) è la soluzione dell'equazionequadratica indeterminata □[≡area del quadrato di lato]m+□n=2□d, come dire, in termini moderni, m2+n2=2d2 (un caso speciale dell ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] per il trattamento sistematico del soggetto), arriva inoltre molto vicino all'idea della caratteristica dell'equazionequadratica generale, in quanto deriva le proprietà delle coniche geometricamente e, successivamente, dimostra in maniera analitica ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è l'insieme degli zeri di una equazionequadratica (curva di grado 2)
[3] ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0.
Il secondo punto di vista è quello proiettivo, introdotto da Albrecht Dürer negli Elementorum ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e cerchio non si intersecano affatto. Se si esprime algebricamente quest’ultima situazione mediante le coordinate, si trova un’equazionequadratica senza soluzioni, come, per es., x2=−1: non esiste, infatti, alcun numero reale il cui quadrato sia ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un'equazionequadratica, α=a+b√d, con a, b, d razionali e d non quadrato perfetto, possiede uno sviluppo periodico in frazione continua ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] può essere espresso al più come la somma di quattro interi al quadrato, e Legendre, che si interessò molto all'equazionequadratica e pubblicò nel 1798 la prima edizione del suo Essai sur la théorie des nombres, il primo importante manuale del ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...