È una singolarità che può presentare una curva, piana o sghemba; per curve piane essa può avere l'una o l'altra delle forme indicate nelle figure 1 e 2. Mentre un punto P descrive la curva, in un senso [...] un ramo di punti reali, essa vi avrà la forma della fig. 1 0 della fig. 2 secondoché s è dispari o pari.
L'equazione d'una curva algebrica d'ordine n avente nell'origine delle coordinate una cuspide con l'asse x come tangente cuspidale è:
dove ϕ3, ϕ4 ...
Leggi Tutto
In matematica è un concetto di fondamentale importanza. Date due classi, o insiemi, di oggetti (a) e (b), si dice che fra di esse intercede una corrispondenza quando ad ogni elemento a dell'una viene associato [...] corrisponde un numero finito m di punti della prima. In specie, per m = n = 1, si hanno le corrispondenze [1,1] o biunivoche. Un'equazionealgebrica f (x, y) = 0, di grado m rispetto ad x, e di grado n rispetto ad y, pone fra due rette, su cui x e ...
Leggi Tutto
In geometria elementare, data una circonferenza e preso un punto V sulla perpendicolare al piano di essa nel suo centro, si dice cono indefinito la superficie, che si ottiene conducendo da V le semirette [...] particolari superficie sviluppabili e, in coordinate cartesiane, le loro equazioni sono del tipo:
dove x0, y0, z0 sono le direttrice una conica e che costituiscono particolari superficie algebriche del 2° ordine (quadriche degeneri). Qualunque sia ...
Leggi Tutto
matematica. - Se due curve, p. es. due circonferenze, passano entrambe per un medesimo punto P, accade in generale che esse in codesto punto si attraversino; ma può anche darsi che (almeno per tutto un [...] due curve. Se y = f(x), y = g(x) sono le equazioni di queste, nell'intorno di P, e x0 è l'ascissa di questo punto -348. Sulla valutazione degli ordini dei contatti fra curve algebriche in punti singolari (essenziale nello studio delle singolarità) si ...
Leggi Tutto
SALMON, George
Luigi CAMPEDELLI
*
Matematico e teologo irlandese, nato a Cork il 25 settembre 1819, morto il 22 gennaio 1904 a Dublino, ove passò quasi tutta la vita da quando vi si recò (1833) a compiere [...] Mathematische Annalen, LXI, Lipsia 1905. Per esposizioni e richiami di numerosi risultati dovuti al S., cfr. F. Enriques e O. Chisini, Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, I, II, III, Bologna 1915, 1918, 1924. ...
Leggi Tutto
Matematico russo, nato a Odessa il 12 giugno 1937. Laureatosi nel 1959 presso la facoltà di Meccanica-Matematica dell'università di Mosca e conseguito nel 1963 il dottorato nell'istituto di Matematica [...] di geometria algebrica, mettendo in luce inattesi legami tra lo studio delle ovali di curve algebriche reali, differencial´nych uravnenii (Metodi geometrici della teoria delle equazioni differenziali ordinarie, 1978); Catastrophe theory (1986²; trad ...
Leggi Tutto
SPIRALE
Gino Loria
. Geometria. - Si dà questo nome a svariatissime curve, generalmente piane, che hanno la proprietà di descrivere infiniti giri intorno ad un punto.
La più antica è quella che, in [...] ∞1 di trasformazioni proiettive.
Altri esempî notevoli di spirali sono: 1. le spirali sinusoidali, di equazioni ρn = an cos nϕ, le quali, se n è razionale, sono algebriche e per n = 1 si riducono ad una circonferenza, per n = 2 a una lemniscata ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Ginevra, di famiglia originaria del Holstein, il 31 luglio 1704, morto a Bagnoles presso Nimes il 4 gennaio 1752. Ventenne, fu chiamato ad occupare ad anni alterni con Jean-Louis Calandrini [...] stesso ordine. In esso trova origine la teoria dei sistemi di equazioni lineari. Vedi F. Enriques e O. Chisini, Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, I, II, Bologna 1915-1918. Per la cosiddetta "regola del C ...
Leggi Tutto
FROBENIUS, Georg Ferdinand
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Berlino il 26 ottobre 1849, morto a Charlottenburg il 3 agosto 1917. Fu professore all'università di Berlino. Algebrista di gran valore, [...] le sue ricerche riguardano i rami più elevati dell'algebra superiore: forme algebriche, sostituzioni lineari, gruppi, funzioni teta, funzioni ellittiche, teorema di Fermat. Il F. si occupò anche di equazioni differenziali e in specie del problema di ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] sono polinomi omogenei di Z0, ..., Zn+1, allora i loro zeri comuni, cioè le soluzioni delle equazioni
g1=0, ..., gr=0, (42)
definiscono un insieme algebrico. Un insieme algebrico non singolare o regolare è una varietà complessa e si chiama ‛varietà ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...