trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] f∼(−p); (c) (∂f/∂xi)=Pi f∼(p) (se le derivate parziali esistono). Quest’ultima proprietà è di fondamentale importanza teorica e pratica. Da un che permette di trasformare equazionidifferenziali per funzioni in equazioni algebriche per le loro ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazionidifferenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] componenti, per es., un vettore o una matrice. Nel caso di più variabili indipendenti, e dunque di equazioni alle derivate parziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile indipendente rispetto alla ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazionidifferenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazionidifferenziali alle derivate parziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] integrabile f tale che u è una soluzione debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più importanti problemi della teoria delle equazionidifferenziali (alle derivate parziali) consiste nel determinare quando una soluzione debole sia anche soluzione ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] corde vibranti, che d'A. introdusse e risolse per descrivere la vibrazione ondosa di una corda elastica: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 438 d e onda: IV 234 e. ◆ [ANM] Operatore di d'A.: → dalembertiano. ◆ [MCF] Paradosso di d ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] =(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo Lebesgue su un dominio G (per es., dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazionidifferenziali: problemi non lineari ...
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Montecarlo
Montecarlo (o, all'uso ingl., Monte Carlo) [Città del Principato di Monaco, famosa per il gioco d'azzardo] [PRB] Metodo M.: metodo per simulare con un calcolatore elettronico fenomeni governati [...] di fisici, impegnati negli SUA nella realizzazione della prima bomba nucleare, per risolvere un sistema di equazionidifferenziali alle derivate parziali che si presentava in alcune questioni di fisica nucleare e non era risolubile con i metodi ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazionidifferenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] con funzioni test η. Sia Ω un aperto dello spazio a N dimensioni ℝN. Si dice che una funzione gi in L1(Ω) è la derivata parziale rispetto alla variabile xi di una funzione f di L1(Ω) se, per ogni funzione test η regolare (cioè che ammette derivate ...
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Matematico italiano (Torino 1908 - ivi 1992). Prof. di analisi matematica alla Scuola normale superiore di Pisa (1948), poi a Roma presso la facoltà di scienze e, dal 1962, presso quella d'ingegneria; [...] socio nazionale dei Lincei (1987). Si è occupato in particolare di teoria delle equazionidifferenziali (ordinarie e alle derivate parziali) e delle trasformate di Laplace, di svariate questioni di analisi numerica e di matematica applicata. È stato ...
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Matematico italiano (Napoli 1912 - ivi 1982); prof. univ. dal 1937, ha insegnato analisi matematica a Napoli; socio nazionale dei Lincei (1967). Si è occupato, in partic., di equazionidifferenziali alle [...] derivate parziali. Tra le opere: Problemi di esistenza in analisi funzionale (1943), Istituzioni di analisi funzionale lineare (2 voll., 1978-79). ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...