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equazione funzionale

Enciclopedia della Matematica (2013)

equazione funzionale equazione funzionale equazione in cui le incognite sono una o più funzioni. L’uguaglianza deve essere identicamente soddisfatta in un dominio assegnato, e la soluzione viene cercata [...] è spesso naturale. Questo ha un grande impatto sulla esistenza e unicità delle soluzioni. Per esempio, sono equazioni funzionali le seguenti equazioni: • equazione di Cauchy: φ(x + y) = φ(x) + φ(y), le cui soluzioni continue sono le funzioni lineari ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – FUNZIONE CONTINUA – FUNZIONI LINEARI – BASI DI → HAMEL – LOGARITMI

spazio delle distribuzioni

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio delle distribuzioni Luca Tomassini Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] e per questa ragione si usa affermare che la δ di Dirac è una funzione nulla ovunque tranne che nell’origine di ℝn, dove vale +∞. È quindi chiaro che in generale una distribuzione può non essere definita in un singolo punto. → Equazioni funzionali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: INFINITAMENTE DIFFERENZIABILI – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – FUNZIONALE LINEARE CONTINUO – FUNZIONALE LINEARE – SUPPORTO COMPATTO

spazio vettoriale topologico

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio vettoriale topologico Luca Tomassini Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente importanti in quanto per essi vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui. → Equazioni funzionali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLE DISTRIBUZIONI – SISTEMA DI INTORNI – ANALISI FUNZIONALE – NUMERI COMPLESSI – SPAZI VETTORIALI
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trasformata di Laplace

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

trasformata di Laplace Luca Tomassini Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] ’ultima, che si è rivelata fondamentale per es. nella teoria dei campi quantistica, dove i campi stessi sono appunto definiti come distribuzioni con valori nello spazio degli operatori (non-limitati) su uno spazio di Hilbert ℋ. → Equazioni funzionali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – INTEGRABILE SECONDO LEBESGUE – PIERRE-SIMON DE LAPLACE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ASCISSA DI CONVERGENZA
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spazio duale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio duale Luca Tomassini Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] per ogni x∈X. È dunque possibile considerare lo spazio duale X** di X*, detto biduale di X. In generale X⊂X**, dove l’inclusione può anche essere stretta. Se X=X** lo spazio X è detto riflessivo e X e X* sono detti in dualità. → Equazioni funzionali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – EQUAZIONI FUNZIONALI – SPAZIO VETTORIALE
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generatore di un semigruppo

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

generatore di un semigruppo Luca Tomassini Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari. → Equazioni funzionali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: SPAZI VETTORIALI TOPOLOGICI – OPERATORI CONTINUI – OPERATORE LINEARE – SPAZIO DI BANACH – SPAZI VETTORIALI

Volterra

Enciclopedia della Matematica (2013)

Volterra Volterra Vito (Ancona 1860 - Roma 1940) matematico e fisico italiano. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, dove seguì le lezioni di E. Betti e di U. Dini, si laureò nel 1882. L’anno [...] nominato professore di meccanica razionale presso la stessa università di Pisa; in questo periodo cominciò a interessarsi alle equazioni funzionali, e in particolare agli operatori integro-differenziali. È considerato uno dei fondatori dell’analisi ... Leggi Tutto
TAGS: SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – PRIMA GUERRA MONDIALE – MECCANICA RAZIONALE – ANALISI FUNZIONALE – UNIVERSITÀ DI PISA
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OTTIMIZZAZIONE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico Giorgio Szegö Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza. Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] variazioni quando al posto dell'equazione differenziale ordinaria si considerano equazioni con ritardi, equazioni funzionali, equazioni alle differenze finite ed equazioni alle derivate parziali. Nel caso delle equazioni alle derivate parziali l ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – CALCOLATORI ELETTRONICI – PROGRAMMAZIONE LINEARE – CONDIZIONI AL CONTORNO
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TOPOLOGIA ASTRATTA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

TOPOLOGIA ASTRATTA S. Fac. . La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] -Kellog, Schauder, Caccioppoli) alle trasformazioni continue negli spazî topologici. Sia C una classe di funzioni e si abbia da risolvere l'equazione funzionale u = F (u), dove u è un elemento di C, e F una legge che associa ad ogni elemento u di ... Leggi Tutto

JULIA, Gaston Maurice

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

JULIA, Gaston Maurice Matematico francese, nato a SidiBel-Abbès (Algeria) il 3 dicembre 1893. È stato professore di analisi superiore alla Sorbona dal 1925 al 1964 e di geometria al Politecnico di Parigi [...] di carattere geometrico per lo studio degli spazi di Hilbert. A lui si deve un nuovo metodo per risolvere equazioni funzionali basato sull'utilizzazione delle superfici di Riemann. È autore di oltre cento tra memorie e volumi, tra cui ricordiamo ... Leggi Tutto
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Vocabolario
equazióne
equazione equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistèma
sistema sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
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