La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] ‒ cioè, in sistemi matematici non basati su equazioni astratte con variabili, bensì su schemi per manipolare lo sia l'assenza di un approccio universale per il calcolo degli integrali per gli studenti dei nostri giorni.
Vedendo le cose sotto questa ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] diario. Nel 1805 egli aveva affrontato il problema della convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i risultati ottenuti. La [12] era ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] con il secondo corpo primario J, mentre il pianetino P si muoveva nel piano dell'orbita di J. Risolvendo le equazioni del moto egli ottenne l'integrale di Jacobi
[9] V2=2Ω-C,
dove V è la velocità angolare del pianetino, Ω è il potenziale totale del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] dimostrati i primi teoremi del limite; erano state introdotte e applicate le funzioni generatrici e le equazioni alle differenze parziali finite; gli integrali erano stati approssimati da metodi nuovi e più complicati. Lo studio dei giochi d'azzardo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e ciò perché le interpretazioni geometriche erano spesso complicate, soprattutto per quanto riguarda le equazioni differenziali. Iterare gli integrali per calcolare aree, volumi o forze esercitate tra corpi estesi era una pratica diffusa, quantunque ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di Gel′fand-Levitan-Marčenko (17); naturalmente nella funzione u(x), ottenuta risolvendo tale equazioneintegrale e usando la (18), i due contributi risultano mescolati in modo non lineare, salvo quei casi - si veda più avanti - in cui essi sono ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , Littlewood e Ramanujan rappresentarono, utilizzando la formula di Cauchy, il numero delle soluzioni di un'equazione diofantea come integrale della corrispondente funzione generatrice, ottenendo in alcuni casi rappresentazioni asintotiche per tali ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] a funzioni d'onda {ψk} che soddisfano l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un , l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria della notazione e l'integrale di Feynman.
La notazione di Dirac è dotata di vita propria. Sia
P = ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] sono corretti e possono essere ottenuti o sfruttando il ‛trucco' di riscrivere le equazioni differenziali nella forma (78), basandosi poi sulla teoria degli integrali stocastici, oppure introducendo un taglio che si fa poi tendere all'infinito.
A ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Riccati generalizzata
[48] dy=R(x)dx+P(x)ydx+Q(x)y2dx,
dimostra che, noti due integrali particolari, l'integrazione di tale equazione si può ricondurre alle quadrature. Euler presenta inoltre negli anni 1762-1763 una nuova dimostrazione per ricavare ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...