La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i sistemi fuchsiani per i quali il problema di Riemann-Hilbert può essere risolto.
Equazioni differenziali non lineari
Lo studio delle equazioni differenziali non lineari è molto più difficile: durante il XVIII e il XIX sec. anche i migliori ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è opera di numerosi autori, che si basano sia sull'impostazione di Poincaré, sia su un metodo di studio delle equazioni integrali non lineari introdotto nel 1906 da Ljapunov e nel 1908 da Erhard Schmidt (1876-1959) (metodo di Ljapunov-Schmidt). In ...
Leggi Tutto
Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] di suoni o di immagini, studio di processi non lineari a geometria frattale, analisi numerica.
2. La trasformata la wavelet madre ψ(t) che per la funzione padre ϕ(t), valgono le seguenti equazioni a due scale:
con hk = (-1)kg1-k (v. Strang e Nguyen, ...
Leggi Tutto
CARDANO, Gerolamo
Giuliano Gliozzi
Nacque a Pavia il 24 sett. 1501 da Fazio e Chiara Micheri.
Fazio (1445-1524), di famiglia originaria di Cardano (oggi Cardano al Campo, vicino a Gallarate), che vantava [...] tra le quali sono da ricordare: la regola di soluzione, oggi detta cardanica, dell'equazione di terzo grado ridotta (cioè, mancante del termine di secondo grado); le trasformazioni lineari che servono per far sparire il termine di secondo grado in un ...
Leggi Tutto
Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] le prestazioni di uno scafo si devono risolvere le equazioni della dinamica dei fluidi intorno all’intera barca, tenendo ha richiesto in effetti la risoluzione di problemi non lineari con diverse decine di milioni di incognite. Facendo massiccio ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] e dimostrano come un'iterazione non lineare estremamente semplice possa dar luogo a strutture di grande complessità.
Un esempio di equazioni non lineari apparentemente elementari che danno origine a comportamenti complessi e frattali è quello delle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] periodico è una costante, entrambi i membri di questa equazione devono essere costanti. La serie a secondo membro è numero finito di punti di accumulazione: si è già visto come la linearità di F(x) non veniva alterata da un punto eccezionale isolato. ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] c=(t-t')=-|r-r'|, nonché arbitrarie combinazioni lineari delle due. Con i p. anticipati le cariche ritardati. Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare la velocità ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] matematica e applicazioni», 1955, 14, pp. 382-87.
Un teorema di unicità per il problema di Cauchy, relativo ad equazioni differenziali lineari a derivate parziali di tipo parabolico, «Annali di matematica pura e applicata», 1955, 40, pp. 371-77.
Sull ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- : approssimazione secondo la quale si trascurano gli effetti non lineari del campo. ◆ [MCQ] C. dell'elettrone: v ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...