L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] per approfondire lo studio di invarianti di forme quadratiche e cubiche. Il lavoro di Hesse era al contorno impongono che m sia un numero intero. Risolvendo tali equazioni con metodi già noti, Fourier perviene alla seguente relazione:
L'ipotesi ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di ‛Umar Ḫayyām, lo studio del trattato di Archimede fu il punto di partenza per lo studio algebrico delle equazioni, sia quadratiche che cubiche.
Gli studi sulla sfera da parte di Archimede ebbero quindi successo, furono letti e apprezzati, furono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] numerosi esempi: algebre di endomorfismi, di matrici, algebre quadratiche, di Cayley (legate ai quaternioni), algebre di p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di Banach e F è C1 su U con L=F'(u0) biunivoca su Y, allora l'equazione F(u)=f ha un'unica soluzione in un intorno di u0, per ogni f in un più fine dei punti critici in termini di forme quadratiche associate a Φ"(u0). Morse applicò questo metodo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , di un breve articolo e nel 1903 di un resoconto completo del suo studio sull'equazione integrale nell'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g suo studio sulle forme quadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la forma quadratica Q(x) è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , David Hilbert affrontò il problema degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo della teoria delle forme quadratiche infinite limitate. Questi lavori di Hilbert si combinarono con la contemporanea ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un'equazionequadratica, α=a+b√d, con a, b, d razionali e d non quadrato perfetto, possiede uno sviluppo periodico in frazione continua ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] soltanto la prima legge di Newton, o legge di inerzia, ma anche le equazioni di Maxwell, e ciò comporta, tra l'altro, che la luce si deve essere invece fornito dalla cosiddetta 'seconda forma quadratica': nella notazione moderna, se la superficie è ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teorema fondamentale esibisce esplicitamente delle relazioni quadratiche fra tali determinanti che generano W di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] elementi in ogni sottoinsieme sia minore o ugale a h.
Problema delle equazioni diofantine quadratiche (Pedq). Dati tre interi positivi a, b, c di n cifre, stabilire se l'equazione ax2+by+c=0 ha radici intere.
Pham, Psca e Pedq sono rispettivamente ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...