Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e. omogenea ammette sempre infinite soluzioni; infatti da ogni soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...]
(A(u) − A(v), u − v) ≥ 0 ∀ u, v ∈ V.
L'operatore J′ è dunque monotòno; ma il viceversa non è vero. Ciò porta a considerare le equazioni
A(u) = f (25)
o, più in generale, le disequazioni
u ∈ K, (A(u) − f, v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K (26)
per degli operatori A ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] si procede nel modo seguente. Sia G la proiezione di I su CA. Si ha uguaglianza tra le superfici IGCK e DBCE, co me segue dall'equazione di A, e dunque
I però appartiene a P, per cui IG2=GA∙BC, e dunque
,
per cui
,
e
,
da cui c=BC3=GC2∙GA, e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di equazione x+y=0 non è della forma Af+Bg=0. La correzione di Noether focalizzò l'attenzione sul fatto che i punti singolari hanno la loro ...
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Si dice di sistemi o fenomeni governati o associati a equazioni n.; un sistema n. è un sistema dinamico la cui evoluzione è regolata da equazioni n. nelle variabili che ne definiscono lo stato.
Elettronica
In [...] , data una applicazione trovare una coppia di spazi di Banach per cui l’insieme dei suoi zeri è diverso dall’insieme vuoto. In generale, data l’equazione
[1] f(x, λ) = 0,
con f(x̄(λ0), λ) = 0 per ogni λ, si dice che λ0 è un punto di biforcazione ...
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generalizzato
generalizzato [agg. Part. pass. di generalizzare "rendere generale"] [LSF] Qualifica che si dà a equazioni, relazioni funzionali e sim., espressioni della fisica e della matematica quando [...] siano opportunamente modificate in guisa da acquistare una portata più vasta di quella originale; così, per es., l'equazione rappresentativa di una grandezza sinusoidale, y=a sin(bx+c), può esser g. sostituendo alla costante a una funzione f in guisa ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] (t), a partire dal suo stato, x(0), all’istante iniziale: x(0)→x(t). Le più comuni leggi di evoluzione deterministiche sono le equazioni differenziali: dx/dt=f(x), e le mappe (o applicazioni), nelle quali il tempo assume valori discreti: x(t+1)=g(x(t ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] verso il 1980 è stato riesaminato un altro risultato classico: si tratta della congettura di Dulac, secondo la quale un sistema di due equazioni in R²
in cui f e g sono polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di cicli limite. H ...
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cardinale
cardinàle [agg. Der. del lat. cardinalis, der. di cardo -inis "cardine", e quindi "fondamentale", "principale"] [MCC] Equazioni c. della dinamica o della meccanica: per un sistema materiale, [...] che il polo scelto per il calcolo dei momenti sia tale centro, il moto del sistema rispetto a esso (prima e seconda equazione c.: v., rispettiv., meccanica classica: III 680 f, 681 a). ◆ [ALG] Numero c.: esprime la proprietà di un insieme che rimane ...
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autosoluzione
autosoluzióne [Comp. di auto- e soluzione] [ALG] Ogni soluzione non nulla di un sistema di m equazioni algebriche lineari omogenee in n incognite; detta anche soluzione propria. Condizione [...] necessaria e sufficiente per l'esistenza di a. è che la caratteristica del sistema sia minore del numero delle incognite ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...