geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] di essere giunto alla dimostrazione del postulato; al contrario, senza esserne consapevole, pose le basi della geometria non euclidea.
La lunga serie di infruttuosi tentativi di dimostrare il postulato delle parallele si è conclusa nei primi anni del ...
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topologia euclidea
topologia euclidea topologia indotta su uno → spazio euclideo dalla metrica in esso definita: gli aperti sono gli intorni circolari di un qualsiasi punto. Quindi, in Rn, la topologia [...] euclidea ha come aperti i suoi sottoinsiemi ottenibili come unione di dischi aperti n-dimensionali D(c, r) = {p : d(p, c) < r}. Nel caso unidimensionale gli aperti sono unione d’intervalli aperti, nel caso bidimensionale unione di cerchi privi ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] Anche in questo testo si faceva a meno dell’assioma della parallela e si costruiva una geometria coerente ma di tipo non euclideo. Il padre di Bolyai, che era un matematico, letto lo scritto del figlio, comunicò tali scoperte a C.F. Gauss, suo amico ...
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ribaltamento
ribaltamento nella geometria euclidea dello spazio tridimensionale, termine che indica una → simmetria rispetto a un asse (o, in modo equivalente, una rotazione nello spazio tridimensionale [...] di un angolo piatto rispetto a tale asse). In un ribaltamento, il piano corrisponde globalmente a sé stesso, ma i suoi soli punti fissi sono quelli appartenenti all’asse. L’operazione di ribaltamento è ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ); s’intende che non sono però in contraddizione, dal punto di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella quale si postula che da ogni punto escono due parallele a una retta data, e ...
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oriciclo
oriciclo [Comp. del lat. ora "orlo" e del gr., ky´klos "cerchio"] [ALG] Nella geometria piana non euclidea iperbolica, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un medesimo fascio improprio [...] (in contrapp. a ciclo o cerchio, linea che taglia ortogonalmente tutte le rette di un fascio proprio) ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...