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unicita della perpendicolare, teorema della

Enciclopedia della Matematica (2013)

unicita della perpendicolare, teorema della unicità della perpendicolare, teorema della nella geometria euclidea, locuzione con cui si indicano due diverse proposizioni, riguardanti l’una il piano, l’altra [...] lo spazio tridimensionale: • dati nel piano un punto P e una retta r, esiste ed è unica nel piano la retta s perpendicolare per P alla retta r; • dati nello spazio un punto P e un piano π, esiste ed è ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – TEOREMI

partizione del piano, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

partizione del piano, assioma di partizione del piano, assioma di nella geometria euclidea, stabilisce che ogni retta r di un piano α divide il piano in due sottoinsiemi disgiunti e non vuoti α1 e α2 [...] (semipiani) tali che: a) se due punti A e B appartengono l’uno ad α1 e l’altro ad α2, allora il segmento AB interseca la retta r in un punto; b) se due punti A e B appartengono entrambi a uno stesso sottoinsieme ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – SOTTOINSIEME

spazio euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio euclideo spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] allora ogni sistema ortogonale non è più che numerabile. Lo spazio numerico reale n-dimensionale Rn fornisce un esempio di spazio euclideo: una base ortonormale è quella canonica e1 = (1, 0, …, 0), e2 = (0, 1, …, 0), …, en = (0, 0, …, 1) e un sistema ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIE NON EUCLIDEE – COORDINATE CARTESIANE – SPAZIO DI → HILBERT – TEOREMA DI PITAGORA – GEOMETRIA EUCLIDEA

spazio

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] , cinquine, ...n-ple ordinate di numeri reali. Si definisce così uno spazio a n dimensioni Rn, che è uno spazio vettoriale euclideo di dimensione n in quanto una sua base è formata da n vettori linearmente indipendenti. La base canonica di Rn è ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – LINEARMENTE INDIPENDENTI – GEOMETRIA NON EUCLIDEA – GEOMETRIA EUCLIDEA – MODELLO MATEMATICO

orisfera

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

orisfera orisfèra [Comp. del lat. ora "orlo" e sfera] [ALG] Nella geometria non euclidea iperbolica, l'analogo spaziale dell'oriciclo, e quindi superficie ortogonale a tutte le rette di un fascio improprio. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Poincare, modello di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Poincare, modello di Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] siano tra loro perpendicolari), dette anche rette di secondo tipo. In questo modello valgono tutti gli assiomi della geometria euclidea, tranne il quinto postulato, sostituito dall’assioma: «per un punto P non appartenente a una retta r si possono ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA NON EUCLIDEA – GEOMETRIA IPERBOLICA – GEOMETRIA EUCLIDEA – DISCO DI POINCARÉ – QUINTO POSTULATO

Pasch, assioma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pasch, assioma di Pasch, assioma di fa parte degli assiomi di ordinamento della geometria euclidea nella sistemazione datane da D. Hilbert (→ Hilbert, assiomi di). L’assioma afferma che, dati in un piano [...] un triangolo deve necessariamente attraversare uno degli altri due lati o passare per il loro vertice comune. Si possono sviluppare teorie geometriche coerenti in cui sono validi tutti gli assiomi della geometria euclidea, ma non l’assioma di Pasch. ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – ASSIOMI – HILBERT

costruzione con riga e compasso

Enciclopedia della Matematica (2013)

costruzione con riga e compasso costruzione con riga e compasso procedura tipica della geometria euclidea che consiste nel tracciare segmenti e angoli utilizzando una riga e un compasso non graduati. [...] di due circonferenze. A partire da tali operazioni grafiche elementari si definiscono costruzioni più complesse che la geometria euclidea utilizza sia per la risoluzione di problemi sia per la dimostrazione di teoremi. I problemi con riga e ... Leggi Tutto
TAGS: TRISEZIONE DELL’ANGOLO – EQUAZIONE POLINOMIALE – TRIANGOLO RETTANGOLO – ESTRAZIONE DI RADICE – TRIANGOLO EQUILATERO

punto

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto punto ente fondamentale della geometria, insieme alla retta e al piano, considerato, nella geometria euclidea, un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma: il suo significato [...] un qualsiasi elemento di un insieme S, purché verifichi formalmente gli assiomi che dotano S della struttura di spazio (euclideo, affine, topologico, ecc.). I punti si indicano convenzionalmente con le lettere latine maiuscole: A, B, C … In un piano ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – CONCETTO PRIMITIVO – SISTEMA DI ASSIOMI – COPPIA ORDINATA – N-PLA ORDINATA

metageometria

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

metageometria metageometrìa [Comp. di meta- e geometria] [ALG] Denomin. usata talora per la geometria non euclidea. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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