Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , alle infinite linee della figura; la seconda quando interpreta la frase «tutti gli antecedenti», che nella proposizione euclidea indica chiaramente la loro somma, come «tutte le linee» della figura in questione. Lo stesso Cavalieri era conscio ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] funzioni i., e nella tab. 4 alcuni integrali di espressioni contenenti tali funzioni. ◆ [ALG] Geometria i.: una delle due geometrie non euclidee, ideata da N.J. Lobacevskij e J.Bolyai, nella quale da un "punto" esterno a una "retta" in un "piano" si ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] o nello spazio (si tratta cioè di una figura non scomponibile in parti e priva di dimensioni); nella geometria euclidea, la nozione, assunta come primitiva, è implicitamente definita dai postulati del piano (→ piano); nel piano cartesiano un punto è ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di un sistema lineare Ax=b al caso in cui A è m×n; consistono nel determinare un vettore x che minimizza la norma euclidea ||Ax−b||. Se A ha rango massimo, il problema si riduce alla risoluzione del sistema delle equazioni normali. I metodi di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] con diversi altri settori della matematica (come la teoria algebrica degli invarianti e la geometria, in particolare la geometria non euclidea) e con la fisica, anche se i legami con quest'ultima si accentueranno soprattutto nel XX secolo.
La natura ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] gruppo di Lie è un gruppo topologico in cui esiste un intorno dell'identità identificabile con un aperto di uno spazio euclideo, in modo tale che le operazioni di gruppo siano funzioni analitiche. Ad un tale gruppo viene associata una algebra di Lie ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] tali diagrammi sono presenti in aree come le algebre di Lie (le algebre di Lie semplici su ℂ), in geometria euclidea (sistemi di radici), teoria dei gruppi (gruppi di Coxeter), teoria delle rappresentazioni (algebre di tipo a rappresentazione finita ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...