conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] retta generica passante per tale punto
e si impone che l’equazione risolvente del sistema abbia discriminante nullo. Nel piano euclideo R2, se il punto P0 appartiene alla conica si trova una sola retta tangente, la quale non interseca la conica ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] , introdotta da B. Riemann e perciò detta anche geometria riemanniana, che si differenzia dalla geometria euclidea perché, contraddicendo il postulato euclideo delle parallele, in essa non esiste alcuna retta che sia parallela a una retta data e ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodotto scalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia di vettori dello spazio euclideo su cui A agisce; se A ha elementi reali h. è sinon. di simmetrico. La nozione si estende a spazi di Hilbert ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] all’infinito, formato da tutte le rette improprie.
La definizione di elementi impropri può essere introdotta in uno spazio euclideo o affine di dimensione n. Uno spazio con l’aggiunta degli elementi impropri è detto spazio ampliato. Occorre osservare ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] ;F, e se F è una funzione di classe Cr (ossia continua insieme a tutte le derivate fino a quelle di ordine r) definita nello spazio euclideo reale a k dimensioni Rk, allora la funzione F(f1, ..., fk) appartiene a &scr;F.
c) Per ogni punto x di X ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] (t)=(γ1(t),..., γn(t)) ha lunghezza
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∫√Σgij (γ1(t),..., γn(t))γi′(t)γj′(t)dt
Per es., nel caso dello spazio euclideo piatto, rispetto a un sistema di coordinate ortonormali, si ha gij=1 e gij=0 se i≠j. Nel caso del piano, n=2 ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] con quello acuto, l'angolo esterno con quello ottuso: ciò getta luce sul cattivo stato in cui versava il testo euclideo. Questa, per così dire, 'disputa sugli angoli' era presente anche nella corrispondenza intercorsa, intorno al 1025, tra un monaco ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] di calcolo o di algoritmo abbia alle proprie spalle più di due millenni di storia – basti pensare all’algoritmo euclideo per determinare il minimo comune divisore – modelli astratti e generali di calcolo non sono stati elaborati prima degli anni ...
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polinomio
polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] importanza è il caso in cui l’anello A è un campo K: in tale caso l’anello K[x] risulta essere un dominio euclideo e quindi un dominio a ideali principali e un dominio a fattorizzazione unica. Ciò vuol dire che, comunque presi due polinomi a(x) e ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] del vettore è
Si osservi che, nell’ambito dell’algebra lineare, il modulo di un vettore è una particolare → norma (norma euclidea) e per questo si parla spesso di norma di un vettore v (indicata con ‖v‖), anziché di modulo.
Operazioni tra vettori ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...