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vettore, modulo di un
Enciclopedia della Matematica (2013)
vettore, modulo di un
vettore, modulo di un numero che esprime l’intensità del fenomeno rappresentato dal vettore. Il modulo di un vettore v è indicato con |v| e se il vettore v = (vx, vy, vz) è definito [...] nell’ordinario spazio tridimensionale euclideo, il suo modulo è ...
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ipersuperficie
Enciclopedia della Matematica (2013)
ipersuperficie
ipersuperficie generalizzazione del concetto di superficie a spazi di dimensione maggiore di 3. La sua definizione, così come quella di superficie, varia in base alla natura e alle proprietà [...] dello spazio n-dimensionale al quale appartiene. Introdotto nello spazio (affine, euclideo o proiettivo) un sistema di coordinate x1, x2, ..., xn, una ipersuperficie può essere rappresentata da un’equazione del tipo ƒ(x1, x2, ..., xn) = 0. Se la ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] g, definita su En × En, a valori in R (ossia di un tensore doppio covariante simmetrico) e non degenere prende il nome di "s. v. euclideo". Il valore g(v, w) (v, w ∈ En) prende il nome di "prodotto scalare" di v per w ed è indicato con v • w (= w ...
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curvatura
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] ’oggetto in questione è identico (localmente, non globalmente) al corrispondente oggetto piatto. Si consideri per es. una curva regolare γ nello spazio euclideo n-dimensionale e siano α(p,p1) e s(p,p1) l’angolo tra le rette tangenti a γ nei punti p e ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Donaldson, Kirwan Simon
Enciclopedia on line
Matematico inglese (n. Cambridge 1957), prof. alla Stony Brook University. Ha dato notevoli contributi alla geometria differenziale, per i quali ha ricevuto la Fields Medal (1986). In particolare, a lui [...] si deve la dimostrazione dell'esistenza di due spazi topologicamente equivalenti allo spazio euclideo quadridimensionale che non sono equivalenti dal punto di vista differenziale. Successivamente, sono stati individuati infiniti spazi con tale ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
affinità
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] associati a due punti che generalizza assiomaticamente il parallelismo tra vettori nello spazio euclideo. Nella geometria riemanniana l'a. è determinata dalla metrica ed espressa mediante i simboli di Christoffel, ma in geometrie più generali, dette ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] sex, dove a e b sono due oricicli, x la loro distanza e s, s′ le lunghezze di due diversi archi.
Nella geometria euclidea e=1, e dunque s=s′ (due rette parallele sono equidistanti). Nella geometria immaginaria si ha invece e>1. Prendendo e uguale ...
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LE DIMENSIONI DELL'UNIVERSO
XXI Secolo (2010)
Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] la luce che ha emesso non ha avuto il tempo di raggiungerci da quando l’Universo è in espansione: per uno spazio euclideo con l’espansione attuale tale raggio è di 45,6 miliardi di anni luce (maggiore dello spazio percorso dalla radiazione cosmica di ...
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Klein, bottiglia di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Klein, bottiglia di
Klein, bottiglia di superficie chiusa unilaterale, cioè senza un interno e un esterno, ottenuta da una superficie cilindrica finita e aperta agli estremi (un tubo) che viene deformato [...] , in modo che un estremo penetri nella superficie e vada a saldarsi con l’altro estremo. Questa operazione, condotta nello spazio euclideo tridimensionale, comporta che un estremo del cilindro fori la sua superficie; effettuata invece nello spazio ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] al sottoinsieme ditale prodotto costituito da tutti gli x1, ..., xn con x²1 + x²2 + ... + x²n 〈 1. Dato un ℴ siffatto nel gruppo localmente euclideo G, si scelga ℴ′ in modo che xy-1 appartenga a ℴ per tutti gli x e y in ℴ′. Poiché x, y e xy-1 possono ...
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