GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] f è determinata dal suo divisore (f) a meno di un fattore costante.
Supponiamo che l (D) = m > 0 e sia f0, f1, ..., fm-1 una base di L (D). Possiamo definire un'applicazione razionale della varietà X nello spazio proiettivo Pm-1 nel modo seguente ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] c." se esiste un funtore S: D → C tale che S•T = IdC e T•S = IdD; T è detto un' "immersione", se T(f1) = T(f2) implica f1 = f2; un'"immersione piena", se inoltre le applicazioni indotte homC(A, B) → homD(T(A), T(B)) sono suriettive, allora T(C) è una ...
Leggi Tutto
OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] in questa Appendice).
Infatti, se è ∣ K(x, y) ∣ ≤ M in [a, b] × [a, b], risulta, per due funzioni qualunque f1 (x), f2 (x) di C0, posto g1 = T(f1), g2 = T(f2),
e pertanto, se
l'operazione T è una contrazione. Il teorema del punto unito basta dunque a ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] IE), per indicare la probabilità di E. Allora, si può facilmente verificare la validità delle seguenti proposizioni relativamente a ogni probabilità P:
(f1) P(E)≥0 per ogni E in E;
(f2) indicato con ∅ l'evento impossibile, se ∅ appartiene a ε si ha P ...
Leggi Tutto
principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] (x0,y) appartiene a S. Invece, se F ha densità f (rispetto alla misura di Lebesgue in ℝ2), per ogni x0 per cui f1(x0):=∫ℝ f(x0,y)dy>0 si ottiene
[3] formula
La [2] è di notevole importanza pratica essendo direttamente applicabile a distribuzioni ...
Leggi Tutto
strato
strato [Der. del lat. stratum, neutro sostantivato del part. pass. stratus di sternere "distendere"] [LSF] (a) Quantità di materia più o meno omogenea, distesa più o meno uniformemente, con vario [...] regione ionosferica, cui corrisponde un massimo relativo della densità di elettroni liberi: s. E normale, E sporadico della regione E, s. F1 e F2 della regione F: v. ionosfera: III 306 f, 307 d, e. ◆ [MCF] S. limite: nella fluidodinamica, nel moto ...
Leggi Tutto
SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] (aperto) in S, ne segue che ciascun Fλ è chiuso (in S). Poiché questo è compatto, esiste un numero finito di insiemi Fλ, cioè F1, F2, ..., Fr, la cui intersezione è pure vuota; ma ciascun Fi è chiuso in X, e quindi questo è compatto.
Per mostrare la ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] βAy (x, y ∈ E; α, β ∈ K).
Siano ora E, F di dimensione finita rispettivamente n e m, e B1 = {e1, ..., en} e B2 = {f1, ..., fm} rispettivamente basi di E e di F. L'operatore A, evidentemente, è completamente definito quando se ne conosce l'effetto sul ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dominio limitato M in Cn nel modo seguente. Sia H lo spazio di Hilbert di funzioni olomorfe di quadrato sommabile su M e sia f0, f1, f2, ... una base ortonormale completa per H. La funzione nucleo di Bergman K(z, ÿ) è definita dalla
K(z, ÿ)=Σ∣fj(z)∣2 ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] . Si consideri nel piano un quadrato Q che assoggettiamo a una trasformazione ϕ=f2∘f1 ottenuta dall'applicazione in successione di due operazioni più semplici f1 e f2: la prima operazione consiste nel contrarre linearmente il quadrato nella direzione ...
Leggi Tutto
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...
Cavallino
s. m. La casa automobilistica Ferrari, che ha per simbolo un cavallino nero rampante su fondo giallo. ◆ Scorporando la Maserati, ancora in pesante deficit, dalla Ferrari, si libera dal fardello il Cavallino che a quel punto può liberamente...