Hensel Kurt
Hensel 〈hènsel〉 Kurt [STF] (Königsberg 1861 - Marburgo 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Marburgo (1902). ◆ [ANM] Lemma di H.: dato un anello A con ideale massimale I, lemma soddisfatto [...] da A se ogni fattorizzazione di un polinomio P(x) su A può essere ottenuta da una fattorizzazione della restrizione di P(x) all'anello A modulo I; ha importanti applicazioni nell'algebra commutativa e dunque nella manipolazione algebrica dei polinomi ...
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scomposizione in fattori
scomposizione in fattori in aritmetica e algebra, operazione che consiste nell’esprimere un numero intero, un polinomio, una funzione razionale, una matrice o altre espressioni [...] algebriche come prodotto di più fattori. È sinonimo di → fattorizzazione. ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] del tutto diverso: esso è non ramificato se e soltanto se D è della forma 4n + 1, ove n è un intero, e si fattorizza in due ideali primi distinti se, e soltanto se, D è della forma 8n + 1. Pur essendo completo, questo risultato non è esauriente per ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] nel contesto dei polinomi (a coefficienti in un campo) e, più in generale, in un qualsiasi dominio a fattorizzazione unica. Nella scomposizione di un polinomio i fattori primi sono monomi o polinomi non ulteriormente scomponibili nel campo di numeri ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] K. Hensel (analoga a quella che permette di determinare lo sviluppo p-adico di un numero algebrico), sollevare la fattorizzazione a una fattorizzazione sugli interi modulo pk, dove k è tale che pk.2N. Occorre inoltre vedere se i prodotti dei fattori ...
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Shor
Shor Peter Williston (New York 1959) informatico teorico statunitense. Nel 1985 ha conseguito il dottorato in matematica applicata al Massachusetts Institute of Technology (mit) di Boston, dove [...] è professore di matematica applicata dal 2003. È noto per i suoi contributi al calcolo quantistico, in particolare per il cosiddetto algoritmo di fattorizzazione di Shor (1994). ...
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RSA
RSA acronimo con cui si indica un codice crittografico a chiave pubblica (→ crittografia) sviluppato nel 1978 da Ronald Rivest (1947), Adi Shamir (1952) e Leonard Adleman (1945); la sigla è formata [...] dei loro cognomi. Tale codice si fonda su un procedimento che utilizza numeri primi e funzioni matematiche basate sulla fattorizzazione in numeri primi che è estremamente difficile invertire. Dato un numero che sia il prodotto di due numeri primi ...
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intrattabilita computazionale
intrattabilità computazionale caratteristica di un problema per il quale non esiste in generale un algoritmo che assicuri che si giunga alla sua soluzione in un numero finito [...] di passi o comunque in un numero di passi correlato polinomialmente alla dimensione del problema. Presenta caratteristica d’intrattabilità, per esempio, il problema della scomposizione in fattori di un polinomio (→ fattorizzazione). ...
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Calcolatori
GGianfranco Bilardi e Raffaele Tripiccione
Nicola Cabibbo
Mario Rasetti
Hardware, di Gianfranco Bilardi e Raffaele Tripiccione
Calcolatori paralleli, di Nicola Cabibbo
Calcolo quantistico, [...] produrre una risposta corretta. Il formato per codificare domande e risposte è prestabilito. Per esempio, nel problema della fattorizzazione in aritmetica, la domanda codifica (ad esempio, in base 10) un numero intero positivo e la risposta codifica ...
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raccoglimento a fattor comune
raccoglimento a fattor comune o messa in evidenza, procedura algebrica che si effettua su una somma di numeri, di monomi o più in generale di elementi di un arbitrario anello; [...] ; si parla invece di raccoglimento parziale se si opera solamente su una parte degli addendi. Per esempio, volendo fattorizzare il polinomio ax + by + bx + ay, è possibile procedere mediante due raccoglimenti parziali e infine con un raccoglimento ...
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fattorizzazione1
fattoriżżazióne1 s. f. [der. di fattorizzare]. – Operazione matematica, eseguibile in un insieme algebrico in cui sia definita una moltiplicazione, consistente nel decomporre, cioè nell’esprimere un elemento dell’insieme come...