congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] complessi la cui parte reale è maggiore di 3/2. Inoltre, il lavoro di Andrew Wiles e altri sull’ultimo teorema di Fermat mostra che L(E,s) si estende a una funzione analitica su tutto il piano complesso. La congettura di Birch e Swinnerton-Dyer ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] tutti i gruppi semplici nei quali il centralizzante di ogni involuzione ha un 2-Sylow normale. Essi sono: 1) L₂(p), dove p.3 è un primo di Fermat o di Mersenne; 2) L₂(2n), n$2; 3) A₆; 4) L₃(q), PSU₃(q) e Sz(q), con q potenza di 2 (i gruppi Sz(q) sono ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] soddisfare. Così mentre al di là delle Alpi l’algebra di Viète è il punto di partenza per gli studi di Fermat e per la geometria cartesiana, la scuola italiana resterà ancorata ai metodi della geometria classica, certamente più rigorosi ma di gran ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] , e quello della sua rifrazione, studiato all’inizio del Seicento da Willebrordus Snellius, René Descartes e Pierre de Fermat.
Tuttavia, l’inizio del moderno calcolo delle variazioni si fa di solito risalire al problema della brachistocrona, posto ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , e quello della sua rifrazione, studiato all'inizio del Seicento da Willebrordus Snellius, René Descartes e Pierre de Fermat.
Tuttavia, l'inizio del moderno calcolo delle variazioni si fa di solito risalire al problema della brachistocrona, posto ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono primi con m]. Ne è un caso particolare il cosiddetto piccolo teorema di Fermat: «Se p è primo, e a non è multiplo di p, allora ap−1 ≡ 1 (mod. p)». ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Blaise Pascal
Daniel Fouke
Blaise Pascal
Blaise Pascal (1623-1662) nacque a Clermont-Ferrand. Dopo la morte della madre, nel 1626, il padre Étienne, uno stimato [...] Pascal nel campo dell'idrostatica fu seguito da un ulteriore lavoro in campo matematico. Nel 1654 intraprese con Pierre de Fermat uno scambio epistolare in cui fu discusso il cosiddetto problema della divisione. L'opera di Pascal in merito a questo ...
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La civilta islamica. Introduzione. Le scienze nell'Islam classico e la periodizzazione della storia della scienza
Roshdi Rashed
Introduzione. Le scienze nell'Islam classico e la periodizzazione della [...] il 1637; o ancora fra il libro di Ibn al-Hayṯam Maqāla fī 'l-ma῾lūmāt (Trattato sui noti) e quello di Fermat terminato nel 1636, noto con il titolo di De locis planis; e la lista degli esempi potrebbe proseguire. Questi accostamenti sono un passaggio ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] galoisiana è essenziale per le applicazioni aritmetiche della teoria delle forme modulari; in particolare, essa svolge un ruolo essenziale nella dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat (in cui si considerano forme modulari di peso 2 ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] dimensione 2. La costruzione di questa rappresentazione, opportunamente generalizzata, svolge un ruolo fondamentale nello studio dell’aritmetica delle curve ellittiche e nella dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat.
→ Fermat, ultimo teorema di ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...