spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a loro volta uno s. vettoriale V* detto lo s. duale di V; se V ha dimensione finita n, anche V* ha la stessa dimensione n.
Dati due s. vettoriali qualunque Vn, Vm, di dimensioni rispettive n, m, entrambi su K, il ...
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sommazione
sommazióne ["Atto ed effetto del sommare" Der. del part. pass. summatus del lat. summare "addizionare"] [ANM] Operazione mediante la quale si passa da una data funzione f(x) a una funzione [...] F(x) tale che F(x+1)-F(x) sia uguale a f(x); per la sua affinità con l'integrazione è detta anche integrazione finita. ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , convesso e non vuoto. Sia A una mappa monotona definita su K, continua nell'intersezione di K con ogni sottospazio a dimensione finita di X. Inoltre, ove K non sia limitato, si assuma che la mappa A sia coercitiva su K. Allora esiste una soluzione ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] algebre n. a essi associate. Esempi di algebre n. sono le algebre di operatori su uno spazio di Hilbert a dimensione finita. In generale, l’associazione a uno spazio funzionale di un’algebra si realizza dimostrando che le proprietà di un insieme di ...
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teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] T′di T per cui T′⊩A. Equivalentemente, una teoria T ha un modello se ne ha uno ogni sua parte finita. Il teorema vale per i linguaggi elementari di qualunque cardinalità dei linguaggi elementari ma non vale in generale nelle forme sopra mensionate ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] S,Σ,s′,F,∂) come l'insieme di stringhe L(M)={α tale che ∂(s′,α)∈F}. Un linguaggio (o insieme) L si dice regolare se esiste un automa finito M tale che L=L(M). Per l'automa A della tab. 1 abbiamo L(A)={α tale che [α]≡0 mod3, ∣α∣>0} e dunque questo ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] le m. n×n vengono così a costituire un’algebra Mn(Γ) detta appunto algebra di matrici. Si tratta di un’algebra a base finita; si può, infatti, assumere come base di Mn(Γ) l’insieme delle n2 m. Mij ciascuna delle quali ha tutti gli elementi nulli ...
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In matematica, in un’applicazione di un dato insieme E in sé, un elemento di E si dice u. quando nell’applicazione considerata esso ha come corrispondente sé stesso. Per es., trasformando una retta in [...] punto O, il punto O è un punto u., ed è anzi l’unico punto u., perché qualsiasi altro punto P della retta (a distanza finita) si trasforma in un punto P′ diverso da P.
Il teorema del punto u. è una proposizione, di uso frequente in vari rami della ...
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Economia
Si dice che due beni x e y sono legati da una relazione di complementarità e sono quindi definiti beni c., se all’aumentare del prezzo del bene x la domanda del bene y diminuisce o, reciprocamente, [...] diminuisce.
Fisica
Principio di complementarità di Bohr Nella fisica atomica a ogni osservazione è connessa una perturbazione finita e indeterminata; poiché ogni descrizione spazio-temporale di un evento fisico è legata all’osservazione dell’evento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] valori assoluti deve tendere a infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c'è una soluzione unica per f se g≠0, ma può esservene una se si verificano determinate ...
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finita
s. f. [der. di finire], ant. – Fine: mise mano in altre novelle, e quella che cominciata avea e mal seguita, senza f. lasciò stare (Boccaccio); anche nel senso di morte: Però forse v’aggrada mia f. (Cino da Pistoia).
finita
finità s. f. [dal lat. mediev. finitas, foggiato su infinĭtas «infinità»]. – Nel linguaggio filos., lo stesso che finitezza, nel sign. 2: all’essere finito è essenziale la f., e all’essere infinito la infinità (Rosmini).