La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di tipo topologico per mezzo dei quali classificare le varietà a meno di omeomorfismi. Il comportamento degli integrali di formedifferenziali definite su una data varietà V gli suggerì la definizione di una relazione tra le sottovarietà di V. Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] un significato diverso per la variabile temporale. Si dimostra facilmente che le trasformazioni di Lorentz lasciano invariante la formadifferenziale
[3] ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2,
che risulta invariante anche sotto l'azione del gruppo delle rotazioni ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] B. considerò, nelle due opere precedenti, il problema in tutta la sua generalità in relazione a una generica formadifferenziale quadratica mostrando come essi sussistano, con una completa analogia, per una funzione di punto di una superficie curva ...
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Faraday Michael
Faraday 〈fèrëdi〉 Michael [STF] (Newington Butts 1791 - Hampton Court 1867) Assistente di H. Davy (1813), soprintendente del laboratorio della Royal Institution di Londra (1821), dal 1824 [...] indotta in un circuito del quale vari il flusso magnetico concatenato: v. induzione elettromagnetica: III 173 b; per la formadifferenziale di essa, v. la medesima voce: III 174 b. ◆ [EMG] Gabbia di F.: struttura di conduttori filiformi collegata a ...
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equazioni di Maxwell
Mauro Cappelli
Relazione fondamentale dell’elettromagnetismo classico in grado di rappresentare le proprietà formali dei vettori elettrici e magnetici. La teoria ;dell’elettromagnetismo [...] di induzione (o spostamento) elettrico D, il campo magnetico H e il campo di induzione magnetica B. Nella loro formadifferenziale le equazioni di Maxwell possono scriversi:
dove ε0 è la costante dielettrica del vuoto. Le equazioni di Maxwell ...
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integrale di linea
integrale di linea integrale il cui insieme di definizione è una linea Γ che si può in prima istanza supporre regolare (→ curva). Vi sono due tipi di integrali di linea: a) gli integrali [...] nell’ascissa curvilinea; b) quelli di formedifferenziali lineari.
Nel caso a), l’integrale di una funzione ƒ(x) continua per x ∈ Γ, dove Γ è una linea regolare definita dalle equazioni parametriche x = x(s) nell’ascissa curvilinea s, s ∈ [0, L], è ...
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fattore integrante
fattore integrante in analisi, termine utilizzato in una tecnica di soluzione per equazioni differenziali del primo ordine. Se un’equazione viene scritta nella forma X(x, y)dx + Y(x, [...] Xy = Yx che garantisce l’esattezza locale della formadifferenziale, è possibile cercare di moltiplicarla per un termine µ(x, y) in modo che diventi una equazione differenziale esatta (→ equazione differenziale, integrale di una). A tale termine si ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] di M; quando la conserva, la metrica hermitiana ds2 è detta metrica di Kähler. Associamo alla metrica hermitiana una formadifferenziale esterna
detta generalmente la forma di Kähler associata: è una metrica di Kähler se, e soltanto se, la ...
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Stokes
Stokes George Gabriel (Skreen, Sligo, 1819 - Cambridge, Cambridgeshire, 1903) matematico e fisico irlandese. Professore di matematica all’università di Cambridge dal 1849, nel 1851 fu eletto membro [...] alla formula (formula di Stokes), espressa nel teorema di Stokes, che consente di sostituire l’integrale di una formadifferenziale, lungo un arco di curva rettificabile, con l’integrale doppio su una superficie orientata, avente questa curva come ...
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integrale complesso
integrale complesso esteso a una curva regolare C, formalmente ƒ(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y), indica la somma dell’integrale esteso a C della formadifferenziale udy − vdx e dell’integrale [...] esteso a C della formadifferenziale vdx + udy moltiplicato per l’unità immaginaria. Le relative condizioni di integrabilità sono le equazioni di → monogenia. Se ƒ è funzione olomorfa nell’aperto A semplicemente connesso, l’integrale ha un valore che ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...