La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel primo ciclo universitario, Dieudonné passa sotto silenzio lo studio degli integrali multipli e delle formedifferenziali, schierandosi contro una presentazione eccessivamente dettagliata di tali argomenti.
Gruppi e algebre di Lie
Il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] secondo luogo, la descrizione di una curva mediante una rappresentazione nella forma x=f(t), y=g(t) si può estendere senza ogni punto costante. Nei suoi due volumi sul calcolo differenziale del 1775 e in numerosi articoli dell'anno successivo, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] propria. Per fare un esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazioni differenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la funzione soluzione sotto forma di una formula, a partire da una data equazione e mediante un algoritmo i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] costruì un controesempio sorprendente, in cui la soluzione ha la forma x/uxu e non è continua. Un altro esempio, nel recupera completamente la regolarità perduta sotto l'azione dell'operatore differenziale F. Poiché X e Y non sono spazi normati ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] m(x)). Il funzionale F, di cui si cerca il minimo, si può ancora scrivere nella forma [2], ma questa volta f(x,y,η) è definita per x in [a,b Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a un articolo di Einstein. In questa rassegna Cartan fondava l'idea del parallelismo a distanza sulla teoria delle formedifferenziali pfaffiane. Due vettori infinitesimi su una varietà di dimensione n si dicono paralleli se e solo se, ogni elemento ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ed E(0,U); 3) l'operatore (U−ζI)−1 si può scrivere nella forma [12], e cioè
[18] formula
dove Pn è la proiezione ortogonale su E(λn frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t sono interi argomento, in relazione inizialmente con l'equazione differenziale di Jacopo Riccati, e in seguito con ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] alla massa solare, per mezzo delle abbreviazioni
Lagrange ottenne le equazioni differenziali per s1, u1, s2, u2, … nella forma:
Le soluzioni di queste equazioni erano della forma:
In tali soluzioni le costanti a, b, c, … rappresentavano le ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] il suo interesse sta anche nel fatto che mette in luce uno stretto legame tra le equazioni differenziali del tipo [3] e i funzionali della forma [1].
Anticipando un discorso che faremo in modo più dettagliato e preciso nel seguito, ci limitiamo qui ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...